Pflichtkurs Basteln

Es gibt verschiedene Lerntypen, aber ich unterstelle mal, dass die allermeisten Menschen am besten visuell (anSCHAUlich!) und haptisch (beGREIFENd!) lernen.

Für entscheidend wichtig halte ich das - zumindest beim Einstieg - in der Mathematik, aber leider findet es genau da so selten statt.

(Wohlgemerkt: Mathematik kann, ja darf nicht immer anSCHAUlich und beGREIFbar sein

[vgl. ],

aber zumindest der Einstieg sollte es viel mehr sein.)

Wie gerade neueste Forschungen

(vgl. etwa )

zeigen, hat keineswegs nur das mathematische Teilgebiet Geometrie, sondern sehr wohl auch die Algebra (Rechnen) zumindest für Anfänger sehr viel mit Anschaulichkeit, Begreifen und räumlichen Vorstellungen zu tun.

Meine These ist zudem,

Das Basteln sollte - erstens - viel mehr mitten im üblichen Matheunterricht und direkt an ihn angebunden auftauchen: wenn beispielsweise die "Körperlehre" Thema ist, ist es geradezu ein Widerspruch, immerhin doch dreidimensionale Kegel, Zylinder ... auf Papier oder an der Tafel (also zweidimensional) zu zeigen

(da wird eine - durchaus wichtige! - Abstraktionsfähigkeit vorausgesetzt, zu der überhaupt erst hinzuführen wäre).

Es reicht aber auch nicht, fertige dreidimensionale Körper (etwa aus dem Lehrmittelhandel) auszustellen, sondern die verschiedenen Körper sollten unbedingt auch mal bastelnd erfahren (erbaut) werden, denn eine meiner Zentralthesen ist:

Ein Beispiel: wie genial simpel der Sinus (zu veranschaulichen) ist, ist mir ja auch erst beim Bau eines Sinus-Modells aufgegangen:

Dabei ist auf diesem Foto geradezu sträflicherweise das eigentliche Konstruktionsprinzip weggeschnitten, nämlich unter einer Platte (rechts außerhalb des Bildes) ein gleichartiger Kreis wie links (hier auf dem Bild). Diese rechte, das Darunterliegende verbergende Platte sollte aber unbedingt zu öffnen sein, damit man erkennen kann, wie der Sinus-Effekt überhaupt zustande kommt:

Oder ein anderes Beispiel: bei der Scherung

wird der typische Schülerfehler durch das Konstruktionsprinzip eines Scherungsmodells automatisch deutlich:

Bzw. der typische Fehler ist beim vorliegenden "Scheibenwischer"-Konstruktionsprinzip gleich mit eingebaut und unvermeidbar.

Und dafür müssten eben im Matheunterricht Platz und Zeit geschaffen werden, was auch heißt: müsste der Stoff- und Zensurendruck zumindest zeitweise ausgesetzt werden

(und müssten die "Kernlehrpläne" sozusagen entkernt oder - genauer - auf das wirklich Wichtige zurechtgestutzt werden; vgl. ).

Am leichtesten zu behandeln und am preiswertesten zu erhalten sind zweifelsohne die Materialien Papier & Pappe, und deshalb schlage ich vor allem "Papp-Bastelphasen" vor.

Denkbar wären da

1. einfach Faltarbeiten ; vgl. etwa

(und schon dabei wird klar, dass solches noch ganz bewusst "unmathematisches" Basteln dennoch durchaus "mathematik-propädeutisch" sein kann:

• Punkt- und Achsensymmetrie,

• Zweidimensionales [Grundmaterial Papier und Pappe] → daraus erstelltes Dreidimensionales,

• "Topologie": alles soll aus einem Blatt Papier bzw. einem Bogen Pappe sein,

•   "Chaostheorie")

2. Nachbauten von Verpackungen, also z.B.

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(Auch hier wird wieder Mathematisches deutlich:

• Materialverbrauchs-Minimierung [ein ebenso mathematischer wie ökologischer Anspruch],

• Projektionen,

• wieder - wie oben - die Herausforderung, aus einem Stück zu arbeiten;

vgl. ansonsten auch

• das Verpackungsprojekt in und
   

• 

• sowie überhaupt den Studiengang [!] Verpackungstechnik.)

3. eigene Konstruktionen, also z.B. Architekturmodelle (sei´s nach Vorbild, sei´s nach eigenen Konstruktionsplänen) oder Verpackungen.

Hier wären sogar richtige Wettbewerbe denkbar, also z.B.

• möglichst viel aus einem Stück,

• ästhetischer Anspruch,

• genaue handwerkliche Ausführung,

• ...

4. zunehmend auch im eigentlichen Sinne "mathematische Basteleien";

5. "Geometrie zum Anfassen; Flechten der platonischen Körper";

6. eine nette von vielen möglichen Ergänzungen: "Wir basteln ein Schwarzes Loch".

Denkbar wären für mich aber auch - drittens - ganze Kurse

(z.B. Differenzierungskurse in der Mittelstufe),

die gar nichts anderes tun, als ausschließlich Veranschaulichungsmodelle für die Mathematik zu basteln, und zwar

1. für den derzeit im Matheunterricht anliegenden Stoff,

2. für früheren Stoff (für untere Klassen bzw. zur Wiederholung für einen selbst)

3. auch schon für späteren, noch nicht durchgenommenen Stoff (für obere Klassen bzw. als Vorausschau für einen selbst).

Bei all dem bin ich mir durchaus der Probleme einer konkreten Umsetzung bewusst: dass einige Schülerinnen

1. solche Exkurse - und zwar insbesondere in höheren Klassen - als "Kinderkrams" ansähen und somit nicht ernst nähmen (eben "nur Basteln"),

2. sich für handwerklich (und sowieso mathematisch) unbegabt halten und nicht merken, welche Nachholmöglichkeit ihnen geboten wird.

Umgekehrt aber scheint mir: