aus einem Wettbewerb einer ungenannten Bank

Im Folgenden geht es um "germanistische Mathematik", nämlich die Interpretation einer Gleichung.

Der Spruch ist zu allererst sinnlos, denn wie soll

• bei der Multiplikation von "Clever" und "Leistung"

• und dann folgender Division durch "Naturwissenschaft"

• zuguterletzt herauskommen?

(Und was eigentlich hat man sich unter vorzustellen?: einen Laptop, der Flatrate mal mit sich selbst malgenommen wird?!)

Nun wollen wir aber nicht kleinlich sein, sondern das tolldreiste Jonglieren mit "Wirklichkeits"-Versatzstücken macht die Mathematik doch oftmals geradezu aus

(vgl. ).

Und doch ist der Spruch gut verständlich, besagt nämlich etwa (auf den ersten Blick):

Wer Intelligenz und Leistung in den Naturwissenschaften zeigt,
erhält von der Bank einen Laptop samt Flatrate.

Weil nun aber die Form einer mathematischen Gleichung gewählt wurde, lohnt es sich doppelt, die Gleichung genau anzuschauen:

1. , um die Formel selbst (und ihren Sinn) genauer zu verstehen,

2. , weil man daran allerlei über mathematische Funktionen ganz allgemein erfahren kann.

Betrachten wir dazu nacheinander die einzelnen Elemente der Gleichung - und fangen rechts an:

ist eine Exponentialfunktion

(für Puristen: der Gleichungsterm einer Exponentialfunktion),

und an Exponentialfunktionen ist vor allem bemerkenswert, dass sie explosiv (immer steiler und steiler) ansteigen.

Vorstellbar wäre da etwa, dass Flatrates mit verschiedenen Bandbreiten angeboten werden:

Die derzeitige Entwicklung des Exponenten "Flatrate" ist also nicht brav linear (1000, 2000, 3000 ...), sondern rasant - und um so rasanter wächst der Gesamtterm !

mag also bedeuten:

• Was nützt der schönste Laptop, wenn man nicht eine Flatrate mit gigantischer Bandbreite hat?!

• So richtig "geil" ist erst die Kombination aus ultrateurem (schnellem) Laptop und gigantischer Bandbreite.

Wirklich verständlich werden Funktionen aber erst, wenn man sie sozusagen in Bewegung wahrnimmt:

1. Was also passiert, wenn "Laptop" immer größer wird (bei gleichbleibender "Flatrate")?: dann wird auch der Gesamtterm immer größer.

2. Und wenn "Flatrate" immer größer wird (bei gleichbleibendem "Laptop"), wird auch der Gesamtterm größer.

3. Insbesondere wird natürlich der Gesamtterm größer, wenn beide Werte (also sowohl "Laptop" als auch "Flatrate") gleichzeitig größer werden:

die rechte Seite der Gleichung, also , kann sehr groß werden, wenn sowohl ein erstklassiger Laptop als auch eine gigantische Bandbreite vorliegt.

Damit zur linken Seite der Gleichung, also :

Dabei gilt:

• "Clever" (Intelligenz) und "Leistung" werden nicht addiert, sondern miteinander multipliziert.

In der Regel (mit einigen Ausnahmen!) ist aber ein Produkt (3 • 5 = 15) größer als die entsprechende Summe (3 + 5 = 8), d.h. erst Intelligenz und Leistung zusammen machen´s.

Bemerkenswert dabei ist allerdings auch,  was (wegen der Multiplikation) passiert, wenn (mindestens) einer der beiden Faktoren, also "Clever" oder "Leistung", Null ist. Dann nämlich wird auch das Produkt Null.

Anders gesagt: "Clever" (Intelligenz) allein bringt ebenso wenig wie Leistung allein: wer nur schlau, aber nicht fleißig ist, wird - so steht es hier zumindest - es ebenso wenig zu etwas bringen wie jemand, der zwar bienenfleißig, aber dumm ist.

• Schauen wir uns aber jetzt auch "Clever" und "Leistung" in Bewegung an:

1. Wenn "Clever" immer größer wird (bei gleichbleibender "Leistung"), wird auch der gesamte Zähler "(Clever x Leistung)" immer größer.

2. Und wenn "Leistung" immer größer wird (bei gleichbleibendem "Clever"), wird ebenfalls der gesamte Zähler "(Clever x Leistung)"  größer.

3. Insbesondere wird natürlich der gesamte Zähler "(Clever x Leistung)" größer, wenn beide Werte (also sowohl "Laptop" als auch "Flatrate") gleichzeitig größer werden.

4. Wenn der Zähler größer wird, wird aber auch (bei gleichbleibendem Nenner "Naturwissenschaft") der gesamte linke Term größer.

Wir können also folgern:

die linke Seite der Gleichung, also , kann sehr groß werden, wenn sowohl "Clever" (die Intelligenz) als auch "Leistung" sehr groß ist.

Wenn wir nun die beiden Erkenntnisse

die rechte Seite der Gleichung, also , kann sehr groß werden, wenn sowohl ein erstklassiger Laptop als auch eine gigantische Bandbreite vorliegt.

und

die linke Seite der Gleichung, also , kann sehr groß werden, wenn sowohl "Clever" (die Intelligenz) als auch "Leistung" sehr groß ist.

zusammenfassen, so könnte man wegen der Gleichheit der beiden Seiten interpretieren:

Aus guten Gründen noch nicht betrachtet wurde bislang der Nenner links, also "Naturwissenschaft", hier mal interpretiert als naturwissenschaftliches Können bzw. naturwissenschaftliche Kenntnisse.

Wenn man sich nun aber auch "Naturwissenschaft" noch in Bewegung vorstellt, so ergibt sich:

je größer "Naturwissenschaft" (bei gleichbleibenden "Clever" und "Leistung") ist, desto kleiner ist !

Oder umgekehrt: um einen möglichst großen Wert für zu erhalten

(und damit in Folge der Gleichung auch einen besonders guten Laptop mit besonders großer Bandbreite),

muss man möglichst wenig naturwissenschaftliche Ahnung haben

(wenn auch nicht 0, also gar keine Ahnung, denn dann würde durch 0 dividiert, was die größte mathematische Katastrophe wäre - und womit vermutlich der vor Kraft und Geschwindigkeit strotzende Macho-Laptop prompt explodieren würde).

Am besten aber ist "Naturwissenschaft" zwar nicht 0, aber doch klitzeklein, da dann und damit auch riesig groß wird.

Nun könnte auf den ersten Blick wenig "Naturwissenschaft" ja von der Bank zumindest in Kauf genommen werden, denn in einer ausführlicheren Darstellung schreibt sie:

"[...] [die Bank] belohnt diejenigen unter Euch, die in einer [!] Naturwissenschaft oder [!] in Mathematik Außergewöhnliches leisten."

Aus dem "oder" könnte man ja schließen, dass es notfalls reicht, in Mathematik gut, in Naturwissenschaften aber eine Null (!) zu sein

(oder umgekehrt).

Wie die weiteren Ausführungen der Bank aber zeigen, ist die Gleichung nicht nur Pseudo-Mathematik, sondern widerspricht sie regelrecht den Absichten der Bank:

"Die Förderung erfahren Schülerinnen und Schüler mit herausragenden Leistungen in den Fächern Mathematik, Technik, Informatik, Biologie, Chemie und [!] Physik [also - im Gegensatz zur obrigen Äußerung - allen Naturwissenschaften!]. Es gilt die [...] Durchschnittsnote der genannten Fächer [...]",

also