Heiner Stauff - (Schul-)Mathematik in ihrer Kultur

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3 • (4 Rosen + 5 Lego®steine)

3 • 4 Rosen

3 • 5 Lego®steine

, aber kein Platz für expressionistische (Mathematik-)Lehrer

(Aus irgendeinem, mir unklaren Grund sind in diesem Text alle Formatierungen durcheinander geraten.
Ich habe das Schlimmste verbessert - und keine Lust mehr,
die restlichen Fehler mühsam im Code aufzusuchen und zu verbessern.)

"Derjenige, der sagt,
etwas könne nicht getan werden,
sollte nicht denjenigen unterbrechen,
der es tut."
(chinesisches Sprichwort)

"The simplest solutions are often the cleverest.
They are also usually wrong."
(Anonymus)

[...]

(Quelle:

Wikipedia)

Das sind natürlich erstmal nur Floskeln

(es gibt Lehrer, die Schüler vor Wikipedia warnen, weil es oftmals nicht vertrauenswürdig und seriös sei; ich hingegen warne die Schüler vor Wikipedia, weil es zu "seriös" ist: wer

[wie nunmal junge Schüler]

nicht

schon im Thema "drin" ist,

die Textstruktur und Argumentationsverläufe erkennt,

allgemeines Hintergrundwissen hat,

der bekommt eben nur die "Textoberfläche", also Floskeln und Schlagwörter mit, so dass die Wikipedia-Texte oft unverstanden bleiben oder sogar völlig missverstanden werden):

kein einziges expressionistisches Bild wie z.B.

ist auch nur annähernd mit

"[...] überwiegt die expressive gegenüber der ästhetischen, appellativen und sachlichen Ebene. Der Künstler möchte sein Erlebnis für den Betrachter darstellen."

"[...] [DieKünstler] gaben direkt und spontan ein „durchfühlt“ interpretiertes Motiv weiter."

erfasst

(wenn sich bildende Kunst überhaupt annähernd mit Worten er"fassen" lässt).

Werden wir also konkreter im Hinblick auf

Mathematiklehrer,
Lehrer ganz allgemein.

Zu 1., also Mathematiklehrern:

Der übliche Mathematikunterricht ist geradezu der Inbegriff dessen, was in Wikipedia als das Gegenteil von expressionistisch dargestellt wird, nämlich "[...] appellativ[...] und sachlich[...]"

(dass Mathematik aber auch "ästhetisch[...]" ist

[für "richtige" Mathematiker sicherlich ein entscheidendes Kriterium!],

wird den meisten Laien / Schülern allerdings geradezu absurd erscheinen, und viele Mathelehrer werden es ja nichtmal selbst empfinden, können es also auch nicht vermitteln).

Dass der Mathematikunterricht

(sieht man mal von eingestreuten Scherzen, persönlichen Mitteilung usw. ab)

"sachlich" ist, bedarf wohl keiner näheren Erklärung, ja, die Mathematik scheint doch

(auch im Vergleich mir anderen Schulfächern)

geradezu das Nonplusultra an Sachlichkeit zu sein: da geht es um "ewige Wahrheiten", also völlig Unpersönliches!

(Mathematikunterricht ist [vermeintlich] sogar bis in die Schulnoten hinein objektiv, weshalb

im Fach Mathematik ohne jedes "sentimentale" schlechte Gewissen die meisten Fünfen vergeben werden,

sogar

[was ein Skandal ist!]

spätestens im Zentralabitur auch in allen anderen Fächern "gepunktet" wird.)

Individuelles spielt im Standard-Mathematikunterricht nur insofern eine Rolle, als die einzelnen Schüler unterschiedlich große

(negativ, also als Abweichung von der sachlichen Norm formuliert:)

Schwierigkeiten mit der Mathematik haben und individuelle Fehler machen

(und eine "Fehlerkultur" im Matheunterricht ist dann schon fast avantgardistisch).

Die eingestreuten Scherze und persönlichen Mitteilungen sind aber "pädagogisch" bzw. "Verpackungsmaterial", um die Mathematik interessant zu vermitteln

(worauf die Schüler allerdings nicht reinfallen),

aber grundsätzlich außermathematisch, d.h. sie betreffen nie die unveränderlich sachliche Mathematik selbst

"darüber [= über sowas Erhabenes] macht man keine Witze", bzw. über per se Sachliches lassen sich überhaupt keine Witze machen

(wenn überhaupt, so könnte man höchstens Klischeewitze über mathematische Nerds machen, also nicht über die Sache [die Mathematik], sondern nur über ihre Sachwalter; aber ich vermute, dass den meisten Mathelehrern solche Selbstironie abgeht).

Aber was am Mathematikunterricht ist

(wenn überhaupt)

"appellativ"?

"Das Vier-Seiten-Modell ([...] von Friedemann Schulz von Thun ist ein Modell der Kommunikationspsychologie, mit dem eine Nachricht unter vier Aspekten oder Ebenen beschrieben wird: Sachinhalt, Selbstoffenbarung, Beziehung und Appell. Diese Ebenen werden auch als „vier Seiten einer Nachricht“ bezeichnet.

[...]

Appell
Wer sich äußert, will in der Regel auch etwas bewirken. Mit dem Appell will der Sprecher den Hörer veranlassen, etwas zu tun oder zu unterlassen. Der Versuch, Einfluss zu nehmen, kann offen oder verdeckt sein. Offen sind Bitten und Aufforderungen. Verdeckte Veranlassungen werden als Manipulation bezeichnet. Auf dem „Appell-Ohr“ fragt sich der Empfänger: „Was soll ich jetzt denken, machen oder fühlen?“"

(Quelle: Wikipedia)

Der Mathematikunterricht ist

(wie jeder Schulunterricht?)

allemal appellativ, weil die durchgenommene Mathematik gelernt werden muss

(für die nächste Klassenarbeit, den Schulabschluss oder gar "fürs Leben").

Aber vielleicht gibt es auch ein "geheimes Appell-Curriculum", das besagt:

"denke [im mathematischen Sinn] logisch, weil das die einzig wahre Denkweise ist".

Wenn ich's richtig verstanden habe, so enthält aber laut Schulz von Thun (fast?) jede Aussage unvermeidbar und oftmals auch unwissentlich alle vier Ebenen, also neben den schon behandelten Aspekten "Sachinhalt" und "Appell" auch die Aspekte "Selbstoffenbarung" und "Beziehung". Ich vermute aber, dass den meisten Mathematiklehrer die beiden letztgenannten Aspekte nicht nur nicht bewusst sind, sondern dass sie sie auch weit von sich weisen werden.

Oder genauer: natürlich ist die Lehrtätigkeit immer

(also "notgedrungen" auch im Fach Mathematik)

auch eine Selbstoffenbarung des Lehrenden

(Schüler beobachten ihre Lehrer permanent und durchschauen ihn manchmal mehr, als ihm vielleicht lieb ist, erkennen nämlich sogar Eigenheiten, die dem Lehrer nicht bewusst sind)

und etabliert eine Beziehung zu den Schülern

(und sei es "nur", dass der Lehrer qua Amt Noten vergibt, also ein "Henker" ist).

Aber das bleibt ja alles unabhängig vom Fach, in unserem Falle also "der" Mathematik.

Nun ist aber jeder Fachlehrer auch "Sonderbotschafter" bzw. Repräsentant seines Fachs, d.h. er vermittelt, was sein Fach in den Augen seiner Schüler überhaupt ist

(glücklicherweise gibt's aber alle paar Jahre einen Fachlehrerwechsel, so dass Schüler halbwegs gute Chancen haben,

einen neuen Lehrer zu bekommen, mit dem sie es

[von wegen "Selbstoffenbarung" und "Beziehung"]

"menschlich" besser können,

andere

[auch ihnen gemäßere]

Arten

nicht nur der Mathematikvermittlung,

sondern auch der Mathematik

kennenzulernen

[womit ein subjektiver Aspekt von Schule angesprochen ist, der im Zeitalter gnadenloser Mess- und Vergleichbarkeit als grundsätzlich korrupt denunziert wird und durch detaillierte Lehrpläne und zentrale Prüfungen mit Stumpf und Stiel ausgerottet werden soll]).

Was aber ist der

(durch den Lehrer nur vermittelte)

"Selbstoffenbarungs-" und "Beziehungs"-Aspekt der Mathematik - wenn etwas derart Abstraktes wie "die" Mathematik überhaupt solche Aspekte haben kann?

Mir scheint, es gibt überhaupt nicht "die"

monolithische Mathematik,

sondern verschiedene, teilweise einander sogar widersprechende "Mathematiken", die erst alle zusammen "die"

(also durchaus in sich widersprüchliche und sich permanent verändernde)

(Gesamt-)Mathematik ergeben

(mit "Mathematiken" sind dabei nicht die verschiedenen Teilgebiete der Mathematik gemeint

[in der Schule also (Vektor-)Geometrie, Algebra / Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung],

sondern

übergreifende mathematische Denk- und Vorgehensweisen

unterschiedliche Bilder davon,

was Mathematik eigentlich ist

(vgl. etwa

[Quelle: Wikipedia])

und was Mathematiker eigentlich tun

[nämlich z.B. die mathematische Version des

(von Gödel gründlich [?] verstörten)

Versuchs einer "Grand Unified Theory" / "Theory Of Everything" der scheinbar getrennten Teilgebiete;

nebenbei: es scheint mir bezeichnend für die Einseitigkeit der gängigen Mathematik(-vermittlung), dass Gödel in meinem gesamten Mathestudium kein einziges Mal vorkam; ich hingegen würde mit ihm anfangen und somit den angehenden Mathematikern (bzw. den Nerds unter ihnen) erstmal gründlich einen vor den Latz knallen]).

Die Analogie zu "Mathematiklehrer werden wieder Mathematiker" (s.o.) wäre natürlich nicht "Deutschlehrer werden wieder Deutsche", sondern "Deutschlehrer werden wieder ???".

Tja, was ist denn nun das Fachgebiet, das Deutschlehrer vermitteln? Natürlich nicht, was sie studiert haben, also Germanistik

(was, auf die Schule bezogen, viel zu hochtrabend wäre),

sondern schlicht und einfach "deutsche Sprache" bzw., damit es nicht so nationalistisch klingt, "Muttersprache".

Die beherrscht nun aber jeder Mensch ohne "Migränehintergrund"

angeblich "sowieso", weshalb das Fach Deutsch schnell in den Ruf der völligen Beliebigkeit und des Laberfachs kommt.

Ich definiere die Hauptziele des Fachs Deutsch folgendermaßen:

größere aktive Ausdrucksfähigkeit bei eigenen Aussagen und Texten

(größer als die [egal wie große,] sowieso schon vorhandene Ausdrucksfähigkeit),

größere "passive" Ausdrucks-"Empfindlichkeit" bei der Rezeption fremder Aussagen und Texte

(Auch wenn es hier nicht direkt hingehört: besonders wichtig scheint es mir zu sein, anders als im Standard-Deutschunterricht üblich die durchaus

[vermutlich in keinem Fach so deutlich]

schon vorhandenen Fähigkeiten der Schüler aufzuspüren und anzuerkennen, statt immer nur Defizite festzustellen

[weshalb ich mich demnächst vermehrt mit Alltagssprache im Deutschunterricht beschäftigen möchte];

nebenbei: den Begriff "Empfindlichkeit" benutze ich nur, weil mir keine bessere Alternative einfällt, denn er hört sich für mich doch arg nach "mimosenhaft empfindlich" an; aber immer noch besser als "dieses weiche, widerliche Wort" "Achtsamkeit"!)

Die beiden

(so nennt man das heutzutage wohl:)

"Kernkompetenzen" Ausdrucksdrucksfähigkeit und "-empfindlichkeit"

sind wegen des "größer" keine erreichbaren Ziele, sondern Prozesse

("der Weg ist das Ziel, ratzpalltuff"),

und

deshalb ist auch der Lehrer nicht der absolute Fachmann

(z.B. kann er bei Jugendsprache auch von den Schülern lernen, wenn er bereit ist, darin [manchmal] mehr als nur eine Modetorheit zu sehen).

Ausdrucksfähigkeit und "-empfindlichkeit" werden im Deutschunterrichtt

(vor allem der Mittel- und Oberstufe)

vor allem "anhand von"

sogenannten "Sachtexten" (inkl."Sekundärliteratur"),

("Primär-")Literatur,

vermittelt, wovon man sich wohl erhofft, dass

auf dem Umweg über die zunehmende Ausdrucks-"Empfindlichkeit"

die Ausdrucksfähigkeit dieser "qualitativ hochstehenden" Texte auf die Ausdrucksfähigkeit der Schüler abfärbt.

(Da ist ein Vergleich mit der Mathematik durchaus beidseitig erhellend:

in der Mathematik ist es [vordergründig] genau andersrum als im Fach Deutsch: die Schüler rechnen [scheinbar] andauernd selbst, trainieren also ihre mathematische "Ausdrucksfähigkeit", während sie nie ihre mathematische "Ausdrucksempfindlichkeit" z.B. an den Texten großer Mathematiker austoben

[wofür es gute Gründe gibt:

die "Entdeckertexte" großer Mathematiker sind oftmals nicht erhalten, ja, in vielen Fällen weiß man nichtmal mehr, wer überhaupt gewisse mathematische Sachverhalte entdeckt hat;

die "Entdeckertexte" sind oftmals viel zu komprimiert-kompliziert und zudem in veralteter Notation geschrieben, bedürfen also dringend einer pädagogischen Überarbeitung, wie man sie beispielsweise in Schulbüchern sieht].

"vordergründig" und "scheinbar", weil Schüler im üblichen Matheunterricht meistens doch nur fremde Rechenweisen und Rezepte lernen und in Hausaufgaben bzw. Klassenarbeiten reproduzieren müssen.

Fragt sich nur, ob im Mathematikunterricht eine eigene Ausdrucksfähigkeit überhaupt möglich ist:

das Ziel [z.B. ein mathematischer Beweis] ist fest vorgegeben und

es sind überhaupt nur anderthalb Wege dorthin bekannt

[und dennoch ist an manchen mathematischen Rechnungen ein persönlicher Fingerabdruck erkennbar].

Im Deutschunterricht geht es viel zu selten

[nach der Unterstufe, in der noch kräftig eigene Texte geschrieben werden]

um die aktive Ausdrucksfähigkeit der Schüler, bzw. die wird zwar in Klassenarbeiten / Klausuren permanent bemäkelt, aber kaum jemals ausdrücklich trainiert: etwa so, wie Schüler

zwar in fast allen Fächern "Präsentationen" (vgl. althochdeutsch "Referate") abhalten müssen,

diese aber kaum jemals geübt werden

kann es einen da wundern, dass man soviel unausgegorenes Zeugs vorgesetzt bekommt?!)

Ein wichtiges

(und gegen die modische, vor allem ökonomisch orientierte Sachtexteritis zu verteidigendes!)

Teilgebiet des Deutschunterrichts ist also die Behandlung von Literatur, und deshalb könnte man fordern:

"aus dem Literaturlehrer wird wieder ein Literat [Schriftsteller, Dichter ...]".

Nun bewahre uns Gott aber vor aller drögen Oberstudienratsliteratur

(sowohl von Oberstudienräten als auch über Oberstudienräte;

ich bin selbst Oberstudienrat, aber ich kenne meine Grenzen und traue mir [bislang] nicht das mindeste schriftstellerische Talent zu: Schuster, bleib' bei deinen Leisten!).

Dennoch kann es für einen Deutschlehrer nicht schaden,

selbst (was auch immer) zu schreiben, also die eigene Ausdrucksfähigkeit zu trainieren

und vielleicht auch überhaupt erst zu erahnen, wie Schreiben bei Schriftstellern funktioniert

(man muss ja nicht die Außenwelt mit seinen Elaboraten belästigen - oder tue es wie ich: ins anonyme Internet, in dem keiner gegen seinen Willen belästigt wird),

statt immer nur die Literatur anderer zu vermitteln.

Es ist doch immerhin merkwürdig, wenn nicht gar feige-hinterhältig, dass Deutschlehrer

andauernd die Texte (Klassenarbeiten bzw. Klausuren) von Schülern beurteilen,

aber kaum jemals den Schülern eigene Texte (z.B. ausformulierte Musterklausuren) vorlegen.

Wer aber (noch) selbst schreibt, ist unausweichlich schon "Expressionist".

Das Schlimmste sind aber die Literaturbeamten unter den Deutschlehrern, die

nur (noch) Schrott a la "Die Wunderhure" und massenhaft Stumpfkrimis, aber keinerlei halbwegs "anspruchsvolle" (neuere!) Literatur (mehr) lesen

(Freizeitlektüre fängt für sie überhaupt erst da an, wo Bücher derart unter Niveau sind, dass sie garantiert nicht mehr in der Schule verwandt werden kann),

keine andere Auseinandersetzung mit Literatur kennen als "analysiere und interpretiere"

(da reicht dann [u.a. im Zentralabitur] z.B. die Feststellung einer Metapher ohne Untersuchung ihrer konkreten Funktion im Text),

(auch aus Zeitmangel) stramm an "Klett Unterrichtsvorlagen"

(inkl. Projektorfolien, Arbeitsblätter, Klausurvorschläge, Bewertungsraster...)

entlang unterrichten und teilweise auch gar nicht ohne solche Vorlagen unterrichten können

(sie müssten sich ja einen eigenen Zugang zur Literatur schaffen und gar - horribile dictus - ein eigenes Urteil jenseits der Tradition und von Marcel Reich-Ranicki anmaßen;

so ganz nebenbei: die Lehrerschaft teilt sich in Jäger und Sammler:

erstere

sind immer auf der Jagd nach eigenen gute Ideen,

letztere stehen ununterbrochen am Kopierer),

kreuzbrav und richtlinienkonform

(also ohne jemals anzuecken!)

Berge von Faktenwissen einbimsen und abprüfen,

aber nie auch nur ansatzweise begriffen haben, was Kunst eigentlich "ist"

(vgl. etwa

"Ja, glauben Sie denn, daß ich mir soviel Mühe machen würde und es mir soviel Spaß machen würde zu schreiben, glauben Sie, daß ich mit solcher Hartnäckigkeit den Kopf gesenkt hätte, wenn ich nicht mit etwas fiebriger Hand das Labyrinth bereitete, wo ich umherirre, meine Worte verlagere, ihm ein Souterrain öffne, es fern von ihm selbst einstürze, an ihm Vorkragungen finde, die seine Bahn zusammenfassen und deformieren, wo ich mich verliere und schließlich vor Augen auftauche, die ich nie wieder treffen werde? Mehr als einer schreibt wahrscheinlich wie ich und hat schließlich kein Gesicht mehr. Man frage mich nicht, wer ich bin, und man sage mir nicht, ich solle der gleiche bleiben: das ist eine Moral des Personenstandes; sie beherrscht unsere Papiere. Sie soll uns frei lassen, wenn es sich darum handelt, zu schreiben."
[Michel Foucault]),

und das deshalb auch nicht vermitteln können,

nie Entsetzen oder Jauchzen über Sprache spüren, auch diese also nicht vermitteln können,
- summarum also künstlerisch nicht empfänglich bzw. schlichtweg impotent sind: in ihren Händen gerinnt Kunst zum bildungsbürgerlichen Wissensballast, sie "zombifizieren" lebendige Kunst

(und kämen nie auf die Idee, dass es [nur "eigentlich"?] pervers ist, z.B. über Liebeslyrik Prüfungen abzunehmen).

Aber wer wird denn schon Lehrer

(wenn ich mich in meinem näheren Bekannten- und Freundeskreis umschaue, kenne ich allerdings in jedem Beruf immer die Ausnahmen vom Klischee)?!:

(die Seriosität der Untersuchung leidet allerdings erheblich darunter, dass sie u.a. von der Unternehmensberatung McKinsey stammt, die natürlich per se die falschen Fragestellungen hat).

Eine interessante Frage ist allerdings, weshalb das Schulsystem "impotente" Lehrer züchtet bzw. fördert:

natürlich, weil die Hierarchie immer nur sich selbst perpetuiert und deshalb mit Freigeistern nichts anfangen kann, ja, sie als gefährlich empfindet.
muss immer wieder gefragt werden, weshalb "die" Gesellschaft überhaupt so gigantische Summen für Bildung ausgibt:

sicherlich auch "selbstlos", um möglichst vielen Menschen Bildungschancen zu geben

(sei's zur Persönlichkeitsbildung, sei's für Karrierechancen [und ökonomische Verwertbarkeit]),

aber wohl auch, um die Menschen "gesellschaftskompatibel" zu machen, was

man durchaus auch positiv sehen kann

(wir brauchen keine Sozialratten),

aber auch Normierung um jeden Preis und (u.a. ökonomisches) stumpfes Funktionieren bedeuten kann.

Und da eben kann man sich etwa mit dem Film fragen, ob das in einer sich (angeblich?) rasant verändernden Welt

(in der andauernd von "lebenslangem Lernen" gefaselt wird, das natürlich nur die fordern, die es nicht [mehr] nötig haben)

noch zeitgemäß ist

(... womit ich natürlich nicht ökonomische Argumente als vordringliche Bildungsargumente akzeptiere).

Es muss ja nicht expressionistisch, sondern darf gerne auch romantisch sein

(im Sinne der damaligen Epoche, nicht als heutiges Synonym für Sentimentalität):

"Die romantische Poesie ist eine progressive Universalpoesie. Ihre Bestimmung ist nicht bloß, alle getrennten Gattungen der Poesie wieder zu vereinigen und die Poesie mit der Philosophie und Rhetorik in Berührung zu setzen. Sie will und soll auch Poesie und Prosa, Genialität und Kritik, Kunstpoesie und Naturpoesie bald mischen, bald verschmelzen, die Poesie lebendig und gesellig und das Leben und die Gesellschaft poetisch machen, den Witz poetisieren und die Formen der Kunst mit gediegnem Bildungsstoff jeder Art anfüllen und sättigen und durch die Schwingungen des Humors beseelen. Sie umfaßt alles, was nur poetisch ist, vom größten wieder mehrere Systeme in sich enthaltenden Systeme der Kunst bis zu dem Seufzer, dem Kuß, den das dichtende Kind aushaucht in kunstlosem Gesang. [...]"
(Friedrich Schlegel)

Man kann's auch so sagen:

"Ich habe den tollen Einfall, die ganze materielle Welt, alles, was wir heute von den Erscheinungen der Himmelsräume und des Erdenlebens, von den Nebelsternen bis zur Geographie der Moose auf den Granitfelsen wissen, alles in einem Werke darzustellen, und in einem Werke, das zugleich in lebendiger Sprache anregt und das Gemüt ergötzt.“
(Alexander von Humboldt)

Wenn man nun aber solche Text im Unterricht "durchnimmt", reicht nicht die klassischeTextanalyse, sondern wollen sie auch "ernst" genommen werde, d.h. muss der Unterricht auch romantisch sein, also mit "Ergötzen" das "Gesamtkunstwerk" statt des bloßen Sezierenens

(eben auch der soeben zitierten beiden Textausschnitte)

wollen.