Heiner Stauff - anschauliche Mathematik

ein „geometrisches“ Weinglas

Als meine bessere Hälfte ganz unbedingt neue, topmodische Weingläser brauchte , haben zwei Freundinnen (Nicht-Mathematikerinnen) unabhängig voneinander gesagt, diese Gläser seien sehr schön, weil sie so "geometrisch" seien. Auf meine Nachfrage, ob die alten Weingläser auch "geometrisch" seien, verneinten sie aber.

Erstmal war ich einfach erstaunt, dass Nicht-Mathematikerinnen überhaupt das Wort "geometrisch" benutzten:

hatte es in ihrer Alltagssprache vielleicht eine ganz andere Bedeutung als in der mathematischen Fachsprache?
konnte man an den neuen Gläsern sehen, was bei den Freundinnen Jahrzehnte später vom Geometrieunterricht übriggeblieben und für sie der Kern der Geometrie war?

Des weiteren habe ich mich gefragt:

: wieso wurde als "geometrisch" bezeichnet, hingegen nicht?

: wieso wurde bei "geometrisch" mit "schön" gleichgesetzt?

Ich habe die beiden Freundinnen natürlich gefragt, weshalb sie

als "geometrisch" bezeichneten,

hingegen nicht. Und die Antwort war in beiden Fällen:

"weil

so schön eckig ist [und

rund]."

Damit ist aber noch nicht klar, weshalb von den beiden Freundinnen "eckig" als schöner empfunden wird als "rund".

Könnte es sein, dass "eckig" nur eine derzeitige Modeerscheinung ist und deshalb nur derzeit als schöner empfunden wird?:

runde postmoderne Architektur, 1980
(für mich protziger Schnickschnack)

eckige Gegenwartsarchitektur, 2011
(für mich pure Phantasielosigkeit)

Nun sind aber Gegenstände des üblichen Geometrieunterrichts an Schulen

sowohl Eckiges/Kantiges

als auch Rundes
sowie Mischformen, also Rund-Eckiges/-Kantiges .

Alle Raumgeometrie, also

sowie der Kreis kommen in der Schulzeit nur ein einziges Mal und sehr kurz vor

(danach braucht man sie in der Schule nie wieder),

so dass erstmal nur 2D-Vielecke übrig bleiben:

Aber auch das ist schon eine enorme Einschränkung, denn all diese Vielecke haben gerade Seitenverbindung, womit z.B. ausgeschlossen ist

(solche Vielecke mit krummen Seiten sind auch viel zu kompliziert).

Und von den oben gezeigten geradseitigen Vielecken bleiben letztlich sowieso nur ,und - als Spezialfall des Rechtsecks - über, und zwar aus zwei Gründen:

lässt sich mit ihnen ziemlich einfach rechnen,
lassen sich alle Vielecke sogar nur aus Dreiecken zusammensetzen, also z.B. .

Grob gesagt gilt also:

wer Dreiecke (und Rechtecke) kann, kann alle Vielecke.

Ein schönes Beispiel ist da die Berechnung der Fläche eines Parallelogramms , indem man es

in zwei Dreiecke und ein Rechteck zerteilt
und dann in ein weiteres Rechteck überführt, dessen Fläche leicht zu berechnen ist:

Summa summarum:

(Schul-)Geometrie ist , also Dreieck und Rechteck

Aus der Sicht der Schulgeometrie sieht die Welt also so aus:

„Mein Hut, der hat drei Ecken,
Drei Ecken hat mein Hut.
Und hätt' er nicht drei Ecken,
So wär er nicht mein Hut!“

(Aus der Sicht der üblichen Schulgeometrie ist also die Welt arg stachelig: )

Wundert es einen da noch, dass auch Jahrzehnte nach dem Schul-Geometrieunterricht als „geometrisch“ empfunden wird?!

(Dabei sind doch auch Geometrie!)