1. Es gibt zwei (mir bekannte) Methoden, am Mond abzulesen, ob er zu- oder abnimmt:

1. die altdeutsche:

(Christian Morgenstern)

2. die lateinische:

Descrescere = Abnehmen, Crescere = Zunehmen.

Allerdings

- was sind wir heute wieder (ein)gebildet! -

"luna mentitur", d.h. der Mond lügt!

(Nebenbei: in Großbritannien heißen gebogene Straßenzüge bzw. Häuserfronten "Crescents". Vgl. etwa das "Royal Crescent" in Bath.)

2. Genauso

• lügt manchmal auch die Mathematik,

• bzw. sie suggeriert Falsches

• oder widerspricht aller ersten Anschauung

• und sorgt dadurch für typische Schülerfehler
  (vgl. "Vom Richtigen im Falschen"):

1. Die Gleichungen quadratischer Funktionen (Parabeln) kann man auf die sogenannte "Scheitelpunktsform" bringen, also z.B.

y = (x - 3)² + 4 ,

und an dieser Scheitelpunktsform kann man den Scheitelpunkt SP

(also den höchsten bzw. tiefsten Punkt)

ablesen:

SP ( 3 | +4 ).

Irritierend daran ist aber doch, dass man

• zwar den y-Wert (+4) direkt und mit Vorzeichen ablesen kann,

• aber den x-Wert (3) ohne Vorzeichen ablesen muss.

- 3 in der Scheitelpunktsform suggeriert doch fälschlich, dass auch der x-Wert des Scheitelpunkts - 3 ist.

Noch irreführender wird's, wenn die Scheitelpunktsform z.B.

y = (x + 7)² - 5

lautet. Dann muss man nämlich rechnen:

y = (x - [-7])² - 5

Und damit ergibt sich für den Scheitelpunkt

SP ( -7 | -5 ),

d.h. der x-Wert (-7) des Scheitelpunkts ist immer das glatte Gegenteil dessen, was in der Gleichung steht (+7).

2. In der Differentialrechnung gilt:

• die Funktion f hat ein Maximum, wenn f ' (x) gleich und f '' (x) kleiner als Null ist,

• die Funktion f hat ein Minimum, wenn f ' (x) gleich und f '' (x) größer als Null ist.