höhere Mathematik:

 Die (Schul-)Geometrie handelt weitgehend von Figuren, die man mit Zirkel und Lineal zeichnen kann, also von sehr einfachen Figuren, als da sind

(deren Flächeninhalte man auf den Flächeninhalt doppelt so großer Rechtecke zurückführt: ;

und wenn man Dreiecke beherrscht, beherrscht man weitgehend auch alle anderen Vielecke, da man sie in Dreiecke zerlegen kann: ).

Und viel schlauer sind gestandene Mathematiker auch nicht: z.B. nähern sie

(welch ein Geniestreich!)

die Fläche unter einer krummen, also immer steiler werdenden Kurve durch Rechtecke an:


Kreise, Rechtecke (Quadrate) und Dreiecke sind also die geometrischen Hauptgruppen der Mathematik, und schon immer haben die Mathematiker sich gefragt, in welcher Beziehung diese drei Hauptgruppen zueinander stehen.

Oben war schon gesagt worden, dass die Dreiecksfläche auf die Rechtecksfläche zurückgeführt werden kann:

Aber wie hängen Kreise und Quadrate zusammen?

Natürlich gibt es zu jedem Quadrat

(oder umgekehrt zum Kreis das "Umquadrat")

(oder umgekehrt zum Kreis das "Inquadrat" ).

Die Fläche des Inkreises ist offensichtlich kleiner als die des Quadrats und die Fläche des Umkreises offensichtlich größer als die des Quadrats.

Da liegt doch die Frage nahe,

In der Tat ist beides der Fall. Nur könnte man fragen, ob es

(wie oben bei der Verwandlung eines Dreiecks in ein doppelt so großes Rechteck)

eine Konstruktionsmethode

(also mit Zirkel und Lineal)

gibt, mit der man einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat verwandeln kann.

Diese "Quadratur des Kreises" ist aber erwiesenermaßen nicht möglich - und damit ist jeder Versuch, sie dennoch zu erreichen, von Anfang an zum Scheitern verurteilt

(was aber gewisse Spinner nicht davon abhält, es trotzdem zu versuchen).

Streng mathematisch

(also arg klugscheißerhaft und humorlos)

genommen bedeutet die Überschrift

also, dass Merkel eine Lösung für den Brexit für unmöglich hielt.

Aber Merkel hat ihre Aussage offensichtlich im alltagssprachlichen, also nicht-mathematischen Sinn gemeint. Z.B. bedeutet "Aber wir sind noch nicht am Ziel", dass Merkel es wegen der "Bewegung" trotz allem noch für möglich hielt, das Ziel zu erreichen.

(Vielleicht hat Merkel aber auch nur gute Miene zum bösen Spiel [Brexit] gemacht.)

Nun heißt es in Wikipedia zwar ebenfalls:

"Der Begriff Quadratur des Kreises ist in vielen Sprachen zu einer Metapher für eine unlösbare [!] Aufgabe geworden."
(Quelle: )

Mir scheint aber, dass die Alltagssprache inzwischen weiter ist, nämlich ein Problem nur für extrem schwierig lösbar hält, wenn die Metapher der "Quadratur des Kreises" benutzt wird. "extrem schwierig" bedeutet aber keineswegs, dass das Problem unlösbar ist.

(Diese alltagssprachliche Verwendung als falsch abzuwerten, ist mir doch zu oberlehrerhaft. Sie ist sicherlich mathematisch, aber keineswegs alltagssprachlich falsch.)

Doch wieder mathematisch gesagt: eine Lösung des Problems "Brexit" war aus Merkels Sicht sehr unwahrscheinlich, aber nicht ausgeschlossen

(und "ausgeschlossen" ist ja eben keine Wahrscheinlichkeit mehr, sondern die Sicherheit, dass etwas garantiert nicht eintritt).

Im Folgenden benutze ich also "Quadratur des Kreises" kackendreist im alltagsprachlichen Sinn - so dass sie eben nicht ausgeschlossen ist

(vgl. auch ).


Das Tolle an ist, dass da alle zentral wichtigen geometrischen Figuren wie sonst niemals versammelt sind:

("Quadratur des Kreises", wenn auch die Pizza streng genommen nur Inkreis des quadratischen Kartons ist),

Ich höre schon die Einwände der mathematischen Schlaumeier:

  1. , dass die Pizza offensichtlich nicht kreisrund, sondern unregelmäßig geformt ist,

  2. , dass natürlich auch der Karton nicht vollendet quadratisch ist,

  3. und vor allem aber, dass die Pizzastücke

(obwohl sie drei Ecken haben)

Aber so kleinlich wollen wir doch nicht sein!


Die Pizza

(oder genauer: jetzt ihr Name)

gibt allerdings noch mehr her:

(der sonst üblicherweise mit dem Buchstaben r bezeichnet wird);

Mit der Formel wird also das Volumen der Pizza berechnet. Die entsprechende Gleichung wäre

V =

bzw. in mathematisch üblicher Schreibweise

V =     • r  •  r • a

oder kurz

V =     •   r2   • a .

Nun finde ich aber eine Volumenformel für die Pizza mathematisch wenig interessant: die Pizza ist ein plattgedrückter Zylinder , und das Volumen eines Zylinders berechnet man einfach als Grundfläche mal Höhe:

Das viel größere Problem ist aber doch die Berechnung der Grundfläche , also der Fläche des Grundkreises.

Da gilt nun unter der Voraussetzung, dass wir die Fläche(ngröße) nach dem englischen Begriff "area" mit "A" abkürzen, die zu einer Gleichung abgewandelte Formel

    

bzw.

        • z • z = A

bzw.

 A =   • z • z

bzw.

A =   •   z2

bzw. in der mathematisch üblichen Schreibweise

A =   •   r2 .

Und somit ist der Name "Pizza" doch eine schöne Eselsbrücke , um sich die Formel für die Kreisfläche zu merken!

Eigentlich ist es völlig nebensächlich, dass

Aber ich hoffe doch sehr, dass jeder beim Genuss einer (runden) Pizza ab sofort an die Kreisflächengleichung denkt - und die Pizza ihm trotzdem schmeckt.


Nebenbei: die Gleichung für den Kreisumfang U sieht ganz ähnlich aus wie die für die Kreisfläche A: in beiden kommen die Elemente

vor, nur dass

Diesen Unterschied kann man sich aber auch wieder gut merken:


Was alles beweist, dass man auch aus hanebüchenen Themen guten Mathematikunterricht destillieren kann.