höhere Mathematik:
Die (Schul-)Geometrie handelt weitgehend von Figuren, die man mit Zirkel und Lineal zeichnen kann, also von sehr einfachen Figuren, als da sind
Kreise
Rechtecke (und der besonders einfache Sonderfall Quadrate),
Dreiecke
(deren Flächeninhalte man auf den
Flächeninhalt doppelt so großer Rechtecke zurückführt:
;
und wenn man Dreiecke beherrscht, beherrscht man
weitgehend auch alle anderen Vielecke, da man
sie in Dreiecke zerlegen kann:
).
Und viel schlauer sind gestandene Mathematiker auch nicht: z.B. nähern sie
(welch ein Geniestreich!)
die Fläche unter einer krummen,
also immer steiler werdenden Kurve
durch Rechtecke an:
Kreise, Rechtecke (Quadrate) und Dreiecke sind also die geometrischen Hauptgruppen der Mathematik, und schon immer haben die Mathematiker sich gefragt, in welcher Beziehung diese drei Hauptgruppen zueinander stehen.
Oben war schon gesagt worden, dass die Dreiecksfläche
auf die Rechtecksfläche zurückgeführt werden kann:
Aber wie hängen Kreise und Quadrate zusammen?
Natürlich gibt es zu jedem Quadrat
einen passenden Inkreis,
der alle Quadratseiten von innen
berührt 
(oder umgekehrt zum Kreis das "Umquadrat")
und einen passenden
Umkreis, der durch alle Eckpunkte des
Quadrats geht
(oder umgekehrt zum Kreis das "Inquadrat" ).
Die Fläche des Inkreises ist offensichtlich kleiner als die des Quadrats und die Fläche des Umkreises offensichtlich größer als die des Quadrats.
Da liegt doch die Frage nahe,
ob es zu jedem Quadrat einen Kreis gibt, der dieselbe Fläche wie das Quadrat hat,
bzw. ob es umgekehrt zu jedem Kreis ein Quadrat gibt, das dieselbe Fläche wie der Kreis hat.
In der Tat ist beides der Fall. Nur könnte man fragen, ob es
(wie oben bei der Verwandlung eines Dreiecks in ein doppelt so großes Rechteck)
eine Konstruktionsmethode
(also mit Zirkel und Lineal)
gibt, mit der man einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat verwandeln kann.
Diese "Quadratur des Kreises" ist aber erwiesenermaßen nicht möglich - und damit ist jeder Versuch, sie dennoch zu erreichen, von Anfang an zum Scheitern verurteilt
(was aber gewisse Spinner nicht davon abhält, es trotzdem zu versuchen).
Streng mathematisch
(also arg klugscheißerhaft und humorlos)
genommen bedeutet die Überschrift
also, dass Merkel eine Lösung für den Brexit für unmöglich hielt.
Aber Merkel hat ihre Aussage offensichtlich im alltagssprachlichen, also nicht-mathematischen Sinn gemeint. Z.B. bedeutet "Aber wir sind noch nicht am Ziel", dass Merkel es wegen der "Bewegung" trotz allem noch für möglich hielt, das Ziel zu erreichen.
(Vielleicht hat Merkel aber auch nur gute Miene zum bösen Spiel [Brexit] gemacht.)
Nun heißt es in Wikipedia zwar ebenfalls:
"Der Begriff Quadratur des Kreises ist in vielen
Sprachen zu einer Metapher für eine unlösbare [!] Aufgabe geworden."
(Quelle:
)
Mir scheint aber, dass die Alltagssprache inzwischen weiter ist, nämlich ein Problem nur für extrem schwierig lösbar hält, wenn die Metapher der "Quadratur des Kreises" benutzt wird. "extrem schwierig" bedeutet aber keineswegs, dass das Problem unlösbar ist.
(Diese alltagssprachliche Verwendung als falsch abzuwerten, ist mir doch zu oberlehrerhaft. Sie ist sicherlich mathematisch, aber keineswegs alltagssprachlich falsch.)
Doch wieder mathematisch gesagt: eine Lösung des Problems "Brexit" war aus Merkels Sicht sehr unwahrscheinlich, aber nicht ausgeschlossen
(und "ausgeschlossen" ist ja eben keine Wahrscheinlichkeit mehr, sondern die Sicherheit, dass etwas garantiert nicht eintritt).
Im Folgenden benutze ich also "Quadratur des Kreises" kackendreist im alltagsprachlichen Sinn - so dass sie eben nicht ausgeschlossen ist
(vgl. auch
).
Das Tolle an
ist, dass da
alle zentral wichtigen geometrischen Figuren wie sonst niemals versammelt sind:
die kreisrunde Pizza kommt in einen quadratischen Karton
("Quadratur des Kreises", wenn auch die Pizza streng genommen nur Inkreis des quadratischen Kartons ist),
und dann wird die kreisrunde Pizza im Karton in Dreiecke geschnitten, die man dann nacheinander hübsch ungezwungen aus dem Karton (also ohne Teller) mit der Hand (also ohne Besteck) aufisst.
Ich höre schon die Einwände der mathematischen Schlaumeier:
, dass die Pizza offensichtlich nicht kreisrund, sondern unregelmäßig geformt ist,
, dass natürlich auch der Karton nicht vollendet quadratisch ist,
und vor allem aber, dass die Pizzastücke
(obwohl sie drei Ecken haben)
,
.Aber so kleinlich wollen wir doch nicht sein!
Die Pizza
(oder genauer: jetzt ihr Name)
gibt allerdings noch mehr her:
der Wortbestandteil "Pi" meint hier natürlich die
schrecklich komplizierte Kreiszahl
=
3,1415926535897932384626433832795...;
mit z wird hier ausnahmsweise mal der Radius benannt
(der sonst üblicherweise mit dem Buchstaben r bezeichnet wird);
und a ist hier die Dicke bzw. Höhe der Pizza.
Mit der Formel
wird also das
Volumen der Pizza berechnet. Die entsprechende
Gleichung wäre
V =
bzw. in mathematisch üblicher Schreibweise
V =
• r • r • a
oder kurz
V =
• r2 •
a .
Nun finde ich aber eine Volumenformel für die
Pizza mathematisch wenig interessant: die Pizza ist ein plattgedrückter
Zylinder 
, und das
Volumen eines Zylinders berechnet man einfach
als Grundfläche mal
Höhe: 
Das viel größere Problem ist aber doch die Berechnung der Grundfläche , also der Fläche des Grundkreises.
Da gilt nun unter der Voraussetzung, dass wir die Fläche(ngröße) nach dem englischen Begriff "area" mit "A" abkürzen, die zu einer Gleichung abgewandelte Formel
bzw.
• z • z
= A
bzw.
A
=
•
z • z
bzw.
A
=
•
z2
bzw. in der mathematisch üblichen Schreibweise
A
=
•
r2 .
Und somit ist der Name "Pizza" doch eine schöne
Eselsbrücke 
, um sich die Formel für die Kreisfläche
zu merken!
Eigentlich ist es völlig nebensächlich, dass
nicht nur der Name "Pizza" die Gleichung für die Kreisfläche aufzeigt,
sondern eine Pizza üblicherweise auch kreisförmig ist.
Aber ich hoffe doch sehr, dass jeder beim Genuss einer (runden) Pizza ab sofort an die Kreisflächengleichung denkt - und die Pizza ihm trotzdem schmeckt.
Nebenbei: die Gleichung für den Kreisumfang U sieht ganz ähnlich aus wie die für die Kreisfläche A: in beiden kommen die Elemente
,
r
und 2
vor, nur dass
U = 2
r ,
die 2 also vorne steht und nicht als Exponent von r auftaucht.
Diesen Unterschied kann man sich aber auch wieder gut merken:
da Flächen z.B. in Quadratmetern bzw. m2 gemessen werden,
taucht die 2 auch in der Flächengleichung im
Exponenten auf.
Was alles beweist, dass man auch aus hanebüchenen Themen guten Mathematikunterricht destillieren kann.
Leider musste ich allerdings im Nachhinein feststellen, dass auf den Pizza-Schmu schon jemand vor mir gekommen ist:
(Sheldon in The Big Bang Theory, Season 11, Episode 13:
"The Solo Oscillation")