Ich kann auch versöhnlicher sein: vgl.

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(Carl Friedrich Gauß) "Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen."










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Meine bessere Hälfte:
„Wo die Schulmathematik schon so spitzendämlich stumpf ist und daher die vielleicht sogar besonders intelligenten Schüler keinen Spaß an ihr haben, aber nunmal die schwachsinnigen Vorgaben erfüllen müssen:
bringe ihnen das geforderte Schema-F-Rechnen bei, aber belästige sie um Gottes willen nicht mit »Verständnis«: da haben sie beim Klausurendruck auch gar keine Zeit zu.“

Ich aber bleibe unbelehrbar der reaktionären Ansicht, dass der Bockmist, den viele Schüler zusammenrechnen, gerade daher rührt, dass sie nichts verstanden haben: 

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  "[...] Fragt man Schüler »Was ist Mathematik?«, so stehen Begriffe wie Zahlen oder Rechnungen im Mittelpunkt ihrer Antworten [...]. Ihre Vorstellungen von Mathematik sind geprägt durch ihre Erfahrungen, ihre ‚Definitionen‘ lassen daher auch Rückschlüsse auf den Mathematikunterricht und ihre Haltung gegenüber diesem Fach zu. Söbbeke & Steinbring [...] orten aufgrund zweier Befragungen zu Beginn des 3. und am Ende des 4. Schuljahres eine »starke Dominanz, Mathematik auf die Bereiche Zahlen, Zählen und das Rechnen von Aufgaben zu reduzieren« [...]"
(Quelle: ; Ausschnitt:  hmpg ; in höheren Jahrgängen würde eine Umfrage vermutlich kaum anders ausfallen)

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Leonhard Euler
(1707-1783)

war nicht nur einer der brillantesten Mathematiker aller Zeiten, sondern auch ein Rechengenie. Ich habe bei einer schnellen Recherche allerdings nicht herausfinden können, ob er

(und dann gelangweilt und mit schlechter Laune),

weil ihm noch kein Computer zur Verfügung stand.

In einem (einzigen) Sinn bin ich vielleicht wirklich ein bedeutender Mathematiker: ich verrechne mich andauernd

(wenn auch die Größenordnung meiner Rechnungen meistens stimmt, da ich gut in Überschlagsrechnungen bin).

Meine Schüler schmunzelten immer, wenn ich mich wieder mal verrechnet hatte, aber ich glaube nicht, dass sie jemals an meiner mathematischen Kompetenz (auf Schulniveau) gezweifelt haben.

Vielleicht habe ich meinen Schülern ja also doch etwas Wichtiges beigebracht: den Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen.

(Nebenbei: ich hatte mal in einem Oberstufenkurs einen Schüler, der nicht gerade "gut" in Mathematik, wohl aber ein exzellenter Kopfrechner war. Wenn also mal Berechnungen anstanden, wurde er aus seinem Tiefschlaf geweckt und lieferte prompt und korrekt die Rechenergebnisse.)

Meine Mutter war, wie vor dem Zweiten Weltkrieg weitgehend üblich, "nur" auf der "Volksschule", d.h. ihre Schulzeit hat genau acht Jahre gedauert. Sie hat also mit 14 Jahren für immer der Schule ade gesagt

(und eine Lehre hat sie auch nie machen können: sie hatte zuhause ihre schwerkranke Mutter zu pflegen, und überhaupt sollten die meisten Mädchen damals "nur" Hausfrauen werden).

Trotz der arg knappen Schulausbildung war meine Mutter aber in drei Dingen bis vor kurzem erstaunlich gut:

  1. in der Reziation einer Fülle auswendig gelernter Gedichte

(und überhaupt kennt ihre Generation ja noch massenhaft Volks- und Kirchenlieder in- und auswendig),

  1. in Rechtschreibung und Zeichensetzung,
  2. im schriftlichen und Kopfrechnen.

Aufgrund ihrer Vorbildung konnte sie aber nie so recht meine beiden Lehrfächer Deutsch & Mathematik begreifen und sprach daher immer nur von "Schreiben & Rechnen".

Die Gleichung "Mathematik = Rechnen"

(wenn man mal von der Geometrie absieht)

ist unter Laien auch heute noch weitgehend common sense: da werden dann Rechenkünstler für große Mathematiker gehalten:

Umgekehrt wird oft unterstellt, dass Mathematiker auch brilliante Rechner sind - und ist man bass erstaunt, wenn man erfährt, dass einige Mathematiker sich andauernd verrechnet haben

(oder dass einer meiner Mathe-Professoren recht behielt, als er sagte: "im Mathe-Studium brauchen Sie keinen Taschenrechner, denn wir rechnen fast nie mit Zahlen, und wenn wir dennoch mal Zahlenbeispiele brauchen, nehmen wir der Einfachheit halber kleine natürliche Zahlen zwischen 0 und 10").

Dabei ist Rechnen eben gerade nicht Mathematik, bzw. wenn überhaupt, so ist erst die Entdeckung, nicht aber die Anwendung pfiffiger Rechenverfahren Mathematik:

Die Mathematik besteht sogar oftmals gerade darin, das Rechnen zu vermeiden:

wenn man z.B. erstmal drei quadratische Gleichungen gelöst und damit das Prinzip verstanden hat, ja sich schon langsam langweilt, sucht man nach einem "Schnellverfahren", mit dem man alle quadratischen Gleichungen lösen kann

(falls sie überhaupt lösbar sind):

Nachdem solch ein allgemeines Verfahren gefunden ist, wendet sich ein Mathematiker aber schon wieder gelangweilt ab - und überläßt das Lösen beliebiger quadratischer Gleichungen

(mit dem neu gefundenen allgemeinen Verfahren!)

den Rechnern.

Überhaupt sind (richtige) Mathematiker viel zu faul zum Rechnen:

 

Wie sehr (männliche!) Mathematiker das Rechnen verachten, wird daran deutlich, dass vor Erfindung des Computers in diversen Großprojekten für das schnöde Rechnen massenhaft

(meist miserabel schlecht bezahlte und gleich mit verachtete)

Frauen als "female calculators / computers" eingesetzt wurden:

(Im Zeitalter des Computers hat sich das kaum geändert: wenn erstmal klar ist, wie ein Computerprogramm grob funktionieren soll, schickt man die ebenfalls verachteten reinen Peogrammierer mit diesen Vorgaben zum schnöde-langweiligen und oftmals zutiefst frustrierenden Programmieren in den Keller.)

Das Klischee "Mathe = Rechnen" wird auch dadurch aufrecht erhalten bzw. erzeugt, dass der Mathematikunterricht meistens nach wie vor aus reinem Rechnen besteht, wenn auch

(hinter denen aber letztlich auch nur Zahlen stecken).

Dieses (fortgeschrittene) Rechnen mit Variablen und Unbekannten zeigt sich in solch zentralen Standard-Unterrichtsinhalten wie

(und da wundert man sich, dass das reihenweise schiefgeht, und zwar insbesondere dann, wenn die Aufgaben mal leicht variiert und ein wenig komplexer werden).

Rechnen ist höchstens das Handwerkszeug , das zur Ausübung der (eigentlichen) Mathematik benötigt wird.

Oder genauer: es ist die Beherrschung dieses Handwerkszeugs etwa so, wie ein Steinmetz mit Hammer und Meißel umgehen können muss:

Aber damit ist er erstmal höchstens ein Handwerker

(wovor ich allergrößten Respekt habe!),

aber noch lange kein Künstler:

Vielleicht muss aber ein richtiger Mathematiker nichtmal rechnen können: