die Sozialstruktur der Zahlen
Ich hatte anderweitig schon das Insel-Bild für die Zahlen bemüht:
Demnach liegen die natürlichen Zahlen weit voneinander entfernt im Ozean mit großen Wasserflächen dazwischen:
Die rationalen Zahlen liegen unendlich nah dazwischen, aber auch da bleiben noch minimale Wasserflächen frei:
Erst mit den irrationalen Zahlen zusammen ergibt sich eine durchgehende Landfläche (ist der Zahlenstrahl wirklich voll).
Nun mag man das Bild der einsamen Südseeinsel romantisch finden:
Aber es bleibt doch der Ruch der Einsamkeit
(wenn all die schönen Frauen wieder abreisen oder man Tag für Tag mit denselben schönen Frauen saufen muss):
Da hilft ein anderer Bildbereich:
die natürlichen Zahlen sind wie Bauernhöfe in der westfälischen Landschaft, die weit auseinander liegen:
Aber da kennt jeder noch jeden (Nachbarn).
Die rationalen und irrationalen Zahlen sind hingegen wie die Bewohner einer Mietskaserne:
Man lebt hautnah "aufeinander" - und kennt doch nichtmal seine Nachbarn.
Und in der Tat: die rationalen und irrationalen Zahlen kennen nicht ihre Nachbarn, weil zwischen eine Zahl und ihren vermeintlichen Nachbarn immer noch "nähere" Nachbarn passen:
"einer geht noch, einer geht noch rein [dazwischen]",
"zwischen Leber und Milz passt immer noch ein Pils."
Fragt sich nur, wo man einsamer ist: in der rigiden Sozialkontrolle aufm platten Land oder atomisiert in der Stadt?