umgekehrt wird (auch) ein draus

Es ist ja schön und gut, dass

• viel Innermathematik betrieben und dort mit idealen Funktionen gearbeitet wird,
• immer wieder deutlich wird, wie phantastisch die abstrakten Funktionen auf vielfältige Anwendungen passen

(wenn auch die Pseudo-Anwendungsaufgaben ["verkleidete Mathematik"] dann oftmals arg hingebogen sind, bis auch tatsächlich die [gerade durchgenommene] Mathematik auf sie passt).

Aber so ist "die" Wirklichkeit oftmals leider nicht, dass sie sich hübsch nach den mathematischen Vorgaben richtet. Oder zumindest

• ist oftmals nicht auf Anhieb klar, welche mathematischen Mittel hilfreich sind,
• und passt die Mathematik (z.B. wegen unvermeidbarer Messungenauigkeiten) häufig nicht exakt.

Dazu gehören aber einige Ansätze vermehrt in die Schulmathematik:

1. Annäherungen etwa mittels Regressionsgeraden, kubischer Interpolation, Splines und Bezierkurven

(da kann man vieles von Computern machen lassen [vgl. etwa ], und sicherlich ist deren Vorgehen nur partiell verständlich, aber man sollte doch eben die grundsätzliche Vorgehensweise der entsprechenden Computerprogramme mit-verstehen;

kommt hinzu, dass man - wie der entsprechende Wikipedia-Artikel zeigt - teilweise durchaus praktisch arbeiten kann:  ).

2. Im Matheunterricht sind Datenreihen üblicherweise a priori vorhanden oder werden selbst erhoben. Man gibt sie dann (nachträglich) etwa in Excel ein, das dann auch entsprechende Grafiken erzeugt.

Leider ist das aber im "richtigen" Leben oftmals andersrum: man hat fertige Grafiken (etwa aus Zeitschriften), bei denen aber das ursprüngliche Datenmaterial und die Mathematisierung nicht mitgeliefert (und somit auch nicht kritisch "hinterfragbar") sind.

Hier helfen Programme wie etwa GraphClick (leider nur für Mac) oder GetData, die Grafiken digitalisieren, also wieder in Datenreihen rückübersetzen.

3. Ein typisches Beispiel für die Schulmathematik ist, dass überhaupt nur Flächen unter einfachen mathematischen Funktionsgraphen berechnet (integriert) werden. Was aber ist, wenn ein Graph - etwa in der Geodäsie -  nicht solch einer einfachen Funktion gehorcht?

Warum also in der Schule nicht doch mal sogenannte "Planimeter" durchnehmen

(anwenden und ihre Funktionsweise verstehen)?:

(mein Gerät) 

Hinter all dem lauert natürlich wieder allerschönste (Inner-)Mathematik!

Wie so oft, so sind auch hier die von mir gewählten Grafiken nicht bloße Illustration:

der abgetragene und teilweise kaputte Schuh symbolisiert, dass die Wirklichkeit (glücklicherweise!) nicht immer (einschüchternd!) perfekt und blitzeblank, sondern manchmal auch hübsch (mathematisch) schmuddelig ist.