der schönste Beweis aller Zeiten

2. der gewählte Aufbau der Unterrichtseinheit

Es gibt sicherlich verschiedenste Möglichkeiten, den eigentlichen Beweis in den Unterricht einzubetten. Nur zwei Beispiele:

1. Möglichkeit:

• Diagonalenproblematik als Motivation,

• Näherungswerte für :

  • Messungen,

  • Probieren/Intervallschachtelung,

  • Heronverfahren,

• der Beweis der Irrationalität.

2. Möglichkeit:

• Diagonalenproblematik als Motivation,

• Näherungswerte für :

  • Messungen,

  • vorgegebene bessere Näherungswerte (Taschenrechner),

• der Beweis der Irrationalität,

• Heronverfahren.

Der 1. Weg scheint mir für jemanden, der sich noch nie mit Wurzeln beschäftigt hat, sachlogischer zu sein, zumal ja die Einstiegsfrage nach der Länge der Quadratdiagonalen fragt und es deshalb doch wohl naheliegt, sie (ihre Dezimaldarstellung) möglichst genau zu ermitteln.

Ich habe dennoch den 2. Weg gewählt, weil er

• der Tatsache Rechnung trägt, dass die SchülerInnen wohl nicht mehr ganz "jungfräulich" an das Thema herangehen (in den Taschenrechner tippen, aus Physik Vorerfahrungen haben ...),

• mir die Frage, was denn nun "eigentlich ist", doch erheblich dramatischer inszenieren zu können scheint;

• weil es mir hier ja tatsächlich erstmals um Theorie geht (der Vorlauf mich also gar nicht so sehr interessiert);

• ich skeptisch ggb. Taschenrechnern bin (vgl. ).

Ansonsten ist meine hier vorgeschlagene Unterrichtseinheit weitgehend (auch programmtechnisch) linear aufgebaut. Mal abgesehen von Hilfen können die SchülerInnen eigentlich  nur mittels linear weiter schalten. Und am  liebsten würde ich ihnen ja sogar das Inhaltsverzeichnis  "verweigern", damit sie nicht vorspringen und keine Abkürzungen gehen, sich also auch nicht um gewisse unverstandene oder nur oberflächlich verstandene Teile drücken.

Guten SchülerInnen bleibt ja die Möglichkeit unbenommen, Hilfen erst gar nicht oder nur teilweise zu nutzen und schneller weiter zu klicken.

(Vielleicht kann man ihr Leistungspotential aber auch viel "sozialer" nutzen, nämlich indem sie "schlechteren" SchülerInnen helfen. Man kann den "guten" SchülerInnen nämlich tatsächlich "sokratisches" Fragen beibringen: "es" einem "schlechteren" Schüler nicht vorzumachen, sondern nachzufragen, warum dieser denn etwas falsch gemacht hat bzw. wo er denn andere Wege sieht.)

Nur solch eine ziemlich rigide Linearität erhält die Dramatik und Spannung, und allzu viele Parallel- und Seitenwege sorgen eigentlich nur für Desorientierung ("woher kam ich eigentlich, wo bin ich, wo wollte ich hin?").

Eigentlich gebe ich den SchülerInnen das Inhaltsverzeichnis nur, damit sie sich nach einer Arbeitsunterbrechung nicht wieder ganz von vorne "durchklicken" müssen.

All das schließt ja nicht auch, dass ich demnächst noch (für "bessere" SchülerInnen?) Seitenwege nachtrage. Da dann (vgl. Exkurs: programmtechnische Besonderheiten dieses Textes) wären aber dringend computertechnische Verlaufs- und Erinnerungsfunktionen zu entwickeln.