eine selbstgemachte Formelsammlung

Fertige Formelsammlungen haben bei allen Vorteilen auch entscheidende Nachteile:

• in der Regel sind sie viel zu umfassend und daher auch unübersichtlich;
• sie geben nur Fakten wieder, erklären sie aber in der Regel nicht und verführen damit zu unverstandener und somit oft falscher Anwendung;
• sie sind eben fertig und nicht selbst "erworben".

Da läge es doch nahe, mit den SchülerInnen zusammen eigene Formelsammlungen anzulegen, die einerseits viel umfassender und andererseits viel knapper als die gedruckten wären:

• zusätzlich zu jeder Formel erschiene immer ein illustratives und kommentiertes Beispiel;
• die Texte wären mit Warnhinweisen versehen, also z.B. "durch Null darf man niemals teilen; und achte bitte insbesondere bei der Division durch variablenhaltige Terme darauf, ob sich dahinter eine Null verbergen könnte";
• mein persönlicher Lieblingsfehler (ergänzt nach jeder Klassenarbeit);
• sukzessive erweiterte Struktogramme, die die Sachlogik (Zusammenhänge, Exkurse ...) darstellen; in solch einem Struktogramm könnten auch Stellen vermerkt werden, die noch offen sind, aber später gefüllt werden, also z.B. "wir haben zwar die Wendepunkte von Funktionen dritten Gerades erkannt, können sie aber noch nicht berechnen";
  gedacht ist hier also an eine Art "Stammbaum der Mathematik" (vgl. ), der sukzessive erweitert und umgearbeitet wird und jeweils zeigt:

• wo kommen wir (mathematisch) her?
• wo sind wir?
• wo gehen wir hin?
  (sich andeutende, aber bisher ungelöste/unlösbare Probleme, die SchülerInnen durchaus interessieren, wenn sie tatsächlich konkret aufgezeigt werden und nicht nur allgemein "das brauchen wir später noch" gesagt wird; die also keineswegs nur "Opium des Volkes" sind);

in diesem "Stammbaum" würden vor allem immer Querverbindungen in der Mathematik gezeigt

(z.B. "die Winkelsumme im Dreieck ist die erste Hochzeit von Geometrie und Algebra, weil da Geometrisches erstaunlicherweise [!] berechnet werden kann"),

und jeder neue Gedanke müsste in den Gesamtaufbau der Schulmathematik eingeordnet werden;

(solche Struktogramme bzw. Stammbäume wären teilweise auch mit "Mindmap"-Programmen erstellbar, wenn "Mindmaps" auch eher dazu gedacht sind, überhaupt erst auf Gedanken zu kommen statt sie nachträglich zu sortieren)

der immense Vorteil solcher Stammbäume wäre, dass

• der (eigene) mathematische Fortschritt viel augenfälliger und
• die Mathematik als Struktur- und Folgerungswissenschaft (aus wenigen Axiomen) deutlicher würde;
• beim Rückblick auf bereits Geleistetes Stolz aufkommen könnte sowie das Vertrauen "es hat sich gelohnt, es wird sich lohnen"
  (wobei es wichtig ist, nicht überzubetonen, welche Massen noch kommen werden; d.h. der Stammbaum wächst langsam empor [hat nur wenige Triebe in die Zukunft], wird aber noch nicht ganz gezeigt);

• wirklich nur der bereits durchgenommene Stoff (also keine Ablenkung durch später oder nie durchgenommenen Stoff); oder besser noch nur der, der auch später noch gebraucht und vielleicht dann erst eingetragen wird;
• eine Sammlung typischer Vorgehensweisen, also z.B. "Gleichungen werden immer so umgeformt, dass links oder rechts nur noch ein x steht und auf der anderen Seite das Ergebnis ablesbar ist".

Solch eine "private" Formelsammlung wäre

• ein ganz anderer und auch langfristigerer Ansatz als das eher subjektive "Lerntagebuch", das den Lernprozess verdeutlicht,
• ein jahrgangs-, ja sogar fachlehrerübergreifendes "work in progress", an dem immer weiter gearbeitet (ergänzt, umformuliert ...) würde.