Nano-Methödchen

Insbesondere dienstältere KollegInnEn haben oftmals aufgrund ihrer jahrelangen Erfahrung einen immensen Erfahrungsschatz an

• typischen Fehlermöglichkeiten,
• Reaktionsmöglichkeiten darauf,
• minimalen (Nano-)Methödchen.

Ich erinnere nur mal an einen (dienst-)älteren Kollegen in meinem Referendariat, der ein wahres Genie in kleinsten Veranschaulichungen war, für die nur minimalster Aufwand nötig ist:

• für ein Koordinatensystem fragte er nur "hat jemand mal drei Stifte",
• für eine Kugel "hat jemand mal einen Apfel",
• für Geraden "Yvonne, könntest du mir mal bitte eine deiner Stricknadeln geben",
• ...

Leider erfährt man (und insbesondere jüngere KollegInnEn) davon aber allzu selten,

• weil diese Details so unscheinbar sind und damit auch kaum mitteilenswert erscheinen,
• in Fachkonferenzen fast nie über solch konkrete Erfahrungen gesprochen wird,
• man sich viel zu selten gegenseitig im Unterricht besucht geschweige denn Zeit für gemeinsamen Unterricht hat.

Potentielle Nachteile der Nano-Methoden seien durchaus nicht verschwiegen:

• indem sie nur besser "beibringen", können sie den Blick von umfassenden methodischen Veränderungen (nämlich nicht mehr "beibringen", sondern "zum Selbstlernen anregen") ablenken;
• sie können allzu suggestiv sein und paradoxerweise gerade deshalb zu Fehlern führen, weil sie alle Fehler frühzeitig vermeiden.

Von den sicherlich zigtausend Nano-Methoden seien hier als "Starter-Kit" genannt:

• ein Vorschlag, den Herr Heinz Klaus Strick mal in einem Vortrag eingebracht hat:

Balkendiagramme in der Stochastik niemals in Form dünner Striche, sondern als aneinander grenzende Flächen darzustellen, um die (flächige) Gewichtung und "Stetigkeit" zu verdeutlichen;

• in Anlehnung an o.g. Kollegen:

es kann in einer Abiturklausur über Vektorgeometrie (auch ohne Voranmeldung beim Dezernenten) nicht verboten sein, dass

• die Lehrkraft Vitamine (kugelförmige Äpfel) verteilt,
• SchülerInnen
  • ein Messer
    (pro Forma, um Äpfel zu schälen, tatsächlich aber, um sich Schnittkreise zu verdeutlichen),
  • Stricknadeln
    (Geraden/Vektoren/Koordinatenachsen)

  dabei haben und damit "rumfummeln".

• Paralleldenken:

• der Graph einer Funktion
  • f: y = axⁿ geht durch P(0|0) und Q(1|a)
  • g: y = a^x  geht durch R(1|0) und Q(1|a)
• bzw. "knapp vorbei ist nicht daneben": 
  • ein Loch ist nichts mit was drum,
  • in √a = b ist √a diejenige Zahl, die man quadrieren muss, damit sich b ergibt,
  • in a^c = b ist c diejenige Zahl, mit der man c (= log_ab) potenzieren muss, damit sich b ergibt.

  Beides ist absolut genau, während ich keinen blassen Schimmer habe, was √2 genau ist (so ungefähr 1,41 ...) oder was log ₂ 1000 genau ist (so ungefähr 9).

  (Vor allem aber stellen LehrerInnen meistens die Aufgaben so bzw. laufen Aufgaben von selbst darauf hinaus, dass irgendwann im Laufe der Rechnung die √2 doch wieder quadriert werden muss, was garantiert glatt 2 ergibt [nur dazu ist die Wurzel ja sozusagen da], ohne dass ich jemals wissen musste, welchen Dezimalwert √2 hat[te].
  Taschenrechner [mit Dezimalergebnissen]? Pfui Spinne!)

• Eigenschaft/Funktion

• Eigenschaft	Funktion/Tätigkeit
  Mann	Schüler oder Jugendgruppenleiter ...
  Taschenmesser	Messer, Dolch oder Brieföffner
  Substantiv	Subjekt oder Objekt
  Verb (kann durch eine Funktion verändert werden: substantiviertes Verb)	Prädikat
  Vorzeichen	Rechenzeichen
  (Eigentlich müßig zu erwähnen, dass solche Analogien immer hinken; genau solche Differenzen wären ja immer auch herauszuarbeiten).

• Alles so schön bunt hier

Farben nicht als Selbstzweck, sondern um zentrale mathematische Schritte zu verdeutlichen:

    =

= 2 ●= 

um alles "unter" EINEN Logarithmus zu bringen und sich daher vorerst nur um "einfache" Brüche, nicht aber den Logarithmus kümmern zu müssen, der nur "mitgeschleppt" wird

= = = = =

 

jetzt erst wieder Anwendung eines Logarithmengesetzes

=

• das Aufeinander-Zurechnen von den beiden Seiten einer Gleichung aus:

vgl.