Heiner Stauff - pädagogische Einmischungen

Mein Vater sagte öfters schmunzelnd „meine Söhne hören schlecht“, womit natürlich

Ich erzähle diese Erinnerung, um aus der Frage „warum hören die Schüler nicht auf einen?“ gleich zu Anfang den vorwurfsvollen Ton herauszunehmen.

Wenn die Schüler mal wieder nicht auf mich „hörten“, war ich also nie auf sie böse, sondern eher enttäuscht, dass eine mir wichtig erscheinende Hilfe nicht angenommen wurde.

Manchmal wird man als Lehrer wohl ungerecht und meint, dass alle Schüler nie auf einen hören. Besser ist wohl:

Dabei ist der Begriff „Vorschläge“ manchmal doch verharmlosend: oftmals sind es in Wirklichkeit Anweisungen.

Bzw. wenn es wirklich nur (sinnvolle!) Vorschläge waren, die von einer notorischen Schülergruppe dann doch nicht befolgt wurden, stellt sich die Frage, ob ich die Vorschläge vielleicht doch besser von Anfang an als Anweisungen ausgegeben hätte

"wenn wir [Söhne] zum Essen gerufen wurden und den Ruf durchaus [akustisch] gehört, aber noch anderes [Besseres?] zu tun hatten".

Da stellt sich mir doch die Frage, ob Schüler, die nicht ausführen, was man ihnen vorschlägt,

(sei's, dass die Vorschläge für

zu leise waren, sei's, weil sie sich gerade aus der Schule weggeträumt haben, das akustisch durchaus Verstandene also vielleicht auf dem Weg von den Ohren zum Gehirn abhanden gekommen ist

[vgl. "zum einen Ohr rein, [ohne Umweg über das Gehirn] zum anderen wieder raus" bzw. "die Ohren [evtl. ohne Absicht] auf Durchzug stellen":

]),

(also auf alles Freiwillige und somit - das ist ja das Signal der Freiwilligkeit - nicht ganz so Wichtige pfeifen).

... womit wir schon eine erste Erklärung dafür hätten, warum Schüler nicht auf einen „hören“.

Eine zweite mögliche Erklärung scheint mir folgende zu sein: „schlechte“ Schüler schaffen es nicht, beispielsweise für die Zeit einer Klassenarbeit ihren Unwillen zurückzustellen und zumindest dem Lehrer bzw. der Zensur zuliebe „folgsam“ zu sein

und wenn doch, so wirkt diese Folgsamkeit/Fügsamkeit nur hohl, anbiedernd, gequält oder aufgesetzt

So unwillig, wie diese Schüler in den Wald hinein rufen, so schallt es auch heraus.

Nebenbei: der Inbegriff von Lehrerwillkür sind für viele Schüler aber Interpretationen

Nun gibt es zwar auch genialische Schüler, die erstklassigen Inhalt in schludriger Form liefern, aber „schlechte“ Schüler dokumentieren oftmals

schon allein durch ihre miserable Schrift, Unordnung beim Textaufbau sowie lose Blätter mit Eselsohren, wie desinteressiert sie sind.

(und zwar durchaus auch, wenn sie sich [zumindest kurzfristig] mal richtig Mühe gegeben hatten)

Ein vierter Grund besteht wohl darin, dass sich ungestüme Schüler andauernd überschätzen bzw. zu viel zutrauen:

Merkwürdig daran ist aber, dass Schüler aus ihrer Selbstüberschätzung nichts lernen: nachdem bei ihnen das Rechnen ohne Zwischenschritte reihenweise schiefgegangen ist, wollen sie noch immer nicht davon ablassen:

(Was für eine Blindheit - oder was für ein beneidenswerter Optimismus bzw. ein unerschütterliches Selbstvertrauen!)

Vielleicht der wichtigste (und fünfte) Grund dafür, dass Schüler nicht auf einen „hören“, ist aber, dass die Anforderungen und Tipps der Lehrer nicht überzeugend sind

„wenn wir zum Essen gerufen wurden und den Ruf durchaus gehört, aber noch Anderes [Besseres?] zu tun hatten“

zurück, in dem ich hinter „Besseres“ noch ein eher rhetorisches Fragezeichen gestellt hatte, mit dem doch arg bezweifelt, wenn nicht gar rundweg verneint wurde, dass das „Andere“

(also z.B. ein Spiel zu Ende zu spielen oder ein Kapitel in einem Buch zu Ende zu lesen)

(das Essen konnte warten oder

; wobei das Wieder-Aufwärmen allerdings mindestens den einen Nachteil hatte, dass es Mehrarbeit für meine Mutter bedeutete).

Und genau so haben wohl viele Schüler das Gefühl, ihnen blödsinnig erscheinende Anordnungen oder Tipps

„Die Anordnungen von Margot Honecker bzgl. ihres Gartens in der Bonzensiedlung Wandlitz waren oftmals völlig blödsinnig, aber wenn sie es gewollt hätte, hätten wir die Bäume auch wohl mal mit den Wurzeln nach oben eingepflanzt.“

Wenn man aber etwas nur einem anderen zuliebe tut, dann tut man es oft nur „pro forma“:

da wird ein mit minimalem Aufwand erstelltes und inhaltlich miserables Referat mit ebenso minimalem Aufwand in einen ordentlichen Ordner geheftet, wobei die Schüler wohl hoffen, dass der Lehrer auf die ansprechende äußere Form reinfällt (nochmals: „die Augen essen mit“) und deshalb wohlwollend über den miserablen Inhalt hinwegsieht. Die äußere Form ist also nur ein „potemkinsches Dorf“:

Dazu eine kleine Anekdote: in der Grundschule hatte mein Sohn im Fach „Sachkunde“

(was für ein nichtssagender Titel!; da finde ich - wie es früher hieß - „Heimatkunde“ doch viel besser)

eine bekanntermaßen ziemlich bescheuerte Lehrerin, die allen Ernstes von Grundschülern (!) ein perfektes Poster zum Thema

erwartete. Ich habe dann mit erheblichem grafischem Aufwand („Photoshop“!) ein DIN-A-0-großes Poster entworfen, es auf einem Groß-Farb(!)-Drucker ausgedruckt und danach noch in Folie eingeschweißt.

Ein paar Tage später blaffte mich der Vater eines anderen Grundschulkinds spaßeshalber an:

„Na, du alter Streber, da hast du ja ein tolles »sehr gut« bekommen und damit die Preise kaputt gemacht. Ich [= dieser andere Vater] habe - schnief! - nur ein »gut minus« bekommen.“

Aber werden wir doch mal positiv

bzw. konstruktiv : (wie) kann die ordentliche äußere Form zum eigenen Bedürfnis von Schülern werden?

Vor Einführung von G8 und überhaupt all der Post-PISA-Reglementierungen, also vor dem immer krasseren Stoff- und Klausurdruck hatte man in der 10. Klasse noch Zeit für "Ausflüge", die ein wenig vom stumpfen Lehrplan wegführten.

(Man muss sich den beamtendeutschen Blödsinn nur mal auf der Zunge zergehen lassen:

[und die Schüler in der EF werden dazu passend manchmal liebevoll "Effchen" genannt],

Solch ein "Ausflug" bestand für mich darin, die Schüler im Deutschunterricht mal gründlich auf die Anfertigung von Referaten vorzubereiten, also

Diese über ein halbes Jahr laufende Begleitung fand

teilweise in Gemeinschaftssitzungen statt

(z.B. „wie benutzt man einen Computer oder warum zitiert man und wie tut man es richtig?“);

teilweise in Einzel-Beratungsgesprächen

(z.B. bei der Themenauswahl).

Insbesondere wegen der periodischen Einzelberatung von ca. 30 Schülern war dazu eine detaillierte und rigide Zeitplanung nötig: wenn ein Schüler zu einem vorgegebenen Termin nicht Zwischenergebnisse lieferte, ging das negativ in seine Endnote ein. Und beim Termin der Abgabe des fertigen Referats galt eine eiserne Regel: wer ohne triftige Entschuldigung

(also nicht „mein Drucker tat‘s nicht“)

einen Tag zu spät abgab, bekam eine Zensursenkung von einer Note, wer zwei Tage zu spät abgab, bekam eine Zensursenkung von zwei Noten usw.

(Nebenbei:

den Schülern mussten die Konsequenzen von „Fehlverhalten“ vorweg klar sein;

in dem halben Vorbereitungsjahr lief ansonsten anderweitiger Unterricht z.B. über Liebeslyrik oder Filmtechnik;

der brutale Abgabetermin war vor allem nötig, weil ich danach ja noch ca. 30 [eine weitere Vorgabe:] bis zu zehn Seiten lange Referate korrigieren und mich dazu auch noch thematisch fit machen musste;

zusätzlich zum schriftlichen Referat musste jeder Schüler noch einen fünfminütigen Vortrag halten, damit auch die anderen Klassenkameraden an seinen Erkenntnissen teilhaben konnten;

auch der mündliche Vortrag [und z.B. der Einsatz elektronischer Medien dabei] musste vorher geübt werden.)

Ich höre schon den Einwand, dass solch ein Zwangsregime doch reichlich wenig „positiv“ mit der Frage „warum hören die Schüler nicht auf einen?“ zu tun hätte, sondern dass es erst recht dazu führen würde, dass die Schüler Vorgaben ohne Überzeugung nur dem Lehrer bzw. der Schulnote zuliebe erfüllen würden - oder auch nicht.

Nun, der Köder bestand darin, dass die Schüler zwar dem zeitlichen und formalen Zwangsregime unterlagen, aber thematisch volle Freiheit hatten:

sie mussten nicht (durften aber sehr wohl) typische Deutsch-Themen behandeln

(also z.B.

sondern durften beliebigen persönlichen Interessen nachgehen

(ob das "ordentlich" geschah, ließ sich sehr wohl mit einer Deutsch-Note beurteilen).

Ich habe dann Referate z.B. zu folgenden Themen bekommen:

"Läuse",

"Die Geschichte der Jeans",

"Warum ist Goethes »Faust« so berühmt - und ist er das [meiner Meinung nach] eigentlich zurecht?"

"Ein Vergleich der Harry-Potter- mit den Star-Wars-Filmen",

"Die »Gelbe Wand« [im

des BVB]"

(so viel Zeit muss sein: vgl. !),

"Robbie Williams"

(was natürlich nicht ein reines Fanzine bleiben durfte),

"Die Herstellung eines Betts nach eigenen Plänen"

(wobei hinterher das Referat über Planung und Herstellung des Betts, aber natürlich nicht das [nicht rechtzeitig fertig gewordene und nicht ganz geglückte] Bett selbst bewertet wurde;

sehr schön war da nebenbei die Mitarbeit des Vaters der Referentin: er [gelernter Schreiner!] hatte ihr viele handwerkliche Tricks vorgemacht, aber eisern darauf bestanden, dass sie es dann selbst probierte; das zu bauende Bett hat er kein einziges Mal berührt und dieses Bett hatte durchaus kleine Mängel, die einem professionellen Schreiner niemals unterlaufen wären).

Dabei habe ich immer auf den Stolz der Schüler angespielt:

: ich habe den Schülern ja (allzu) oft gepredigt, dass ich ihnen zweierlei wünsche:

Eigeninitiative und damit auf die Dauer wohl auch Erfolgserlebnisse in mindestens einem Schulfach

(z.B. Lektüre über das im Unterricht Verlangte hinaus),

dass die Schüler in einem Hobby

(z.B. Erstellung von youtube-Filmen, Sport, Briefmarkensammeln, Nasepopeln)

zwar nicht gerade Weltspitze, aber doch besser als alle Freund und Verwandten im Umkreis von 537 m sind - und dafür Anerkennung bekommen und darauf stolz sind.

Mit den Referaten, deren Themen die Schüler selbst festlegen konnten, hatten sie nun endlich Gelegenheit, solche Hobbies "raushängen" zu lassen oder überhaupt erst zu entdecken. Ja, sie hatten sogar ausnahmsweise mal die Gelegenheit, schlauer als der Lehrer (ich) zu sein

(und umgekehrt habe ich diese Referate ja ausnahmsweise sogar mal gerne korrigiert, weil ich da nicht 30 mal das [oftmals unausgegorene] selbe lesen musste und viel Neues erfahren habe).

A propos "Hobbies [...] überhaupt erst zu entdecken":

von keinem Schüler wurde verlangt, dass er bereits vorweg Experte bzgl. seines Themas war, sondern die Referate waren ausdrücklich Forschungs- und Entdeckungsreisen

, weshalb folgende Unterpunkte verpflichtend waren:

in der Einleitung:

"Warum ich mich mit diesem Thema beschäftige",

"was ich herausfinden möchte" ("Forschungsfrage")

(und ich habe immer darum geworben, dass die Schüler sich mit etwas beschäftigten, was sie schon immer wissen / verstehen / können wollten, bislang aber noch nicht wussten / verstanden / konnten; also z.B.: „warum eigentlich kann ein hunderte Tonnen schwerer Jumbo Jet überhaupt fliegen - und welche Erklärung dafür überzeugt mich wirklich?“),

im Hauptteil:

"wie ich zu meinen Erkenntnissen gekommen bin"

(u.a. auch "wie ich vorgegangen bin und welche Schwierigkeiten sich ergeben haben und wie/warum ich sie [nicht] lösen konnte"),

im Schlusskapitel:

"habe ich herausgefunden, was ich mir anfangs [in der Einleitung] vorgenommen hatte / habe ich anderes herausgefunden [und z.B. auch meine Meinung geändert]?",

"was hat mir der Schreibprozess gebracht [welche Erfolgserlebnisse / Frustrationen]?".

Fakultativ war zudem die Frage: "wie sag ich's meinem Kinde, d.h. wie erkläre ich Laien, was ich selbst schon lange konnte bzw. verstanden habe?"

Hier war es also durchaus Absicht, dass die Schüler ihre Referate von Familienmitgliedern und Freunden kritisieren ließen, also nicht ganz allein vor sich hin bosselten.

Und Absicht hinter den verpflichtenden Unterpunkten war natürlich auch, dass die Schüler in der jugendlichen ("unwissenschaftlichen") Ich-Form schrieben: eine Perspektive, die ihnen beispielsweise Eltern nicht so leicht abnehmen konnten.

und endlich zurück zu meinem eigentlichen Thema hier: wer sein Referatthema selbst wählen konnte und bei der Erstellung eigene Stärken entdeckt hatte, würde hoffentlich auch motiviert (!) sein, das Ganze in einer ordentlichen und ansprechenden Form abzugeben.

Solch eine Einstellung habe ich auch dadurch zu fördern versucht, dass ich schon vorweg angekündigt habe, die hoffentlich schönen Referate nicht durch Rumkritzeln mit Rotstift in ihnen entstellen zu wollen. Und außerdem habe ich natürlich dick aufgetragen, indem ich sagte, wohl kaum jemand werde irgendwelche Klassenarbeiten aufbewahren, aber auf ein mit Freude erstelltes und schön verpacktes Referat werde man noch viele Jahre später stolz (!) sein

(und in der Tat habe ich Jahre später eine Email von einem ehemaligen Schüler bekommen, der darin erzählte, dass er zufällig sein damaliges Referat wiedergefunden und es nochmals mit Stolz gelesen habe).

Die meisten Schüler haben dann tatsächlich äußerlich schöne Exemplare abgegeben, und einige haben sich sogar enorme Mühe dabei gegeben. Schönstes Beispiel war ein Referat über Holz

(vgl.

das von der Referentin in einem perfekt gestalteten Holzeinband

(sogar mit Intarsienschrift, deren Anfertigung auch Thema in dem Referat war)

abgeliefert wurde.

(Nebenbei: es ist heutzutage mit Computern leicht, ein ordentliches, oftmals aber auch ewig gleiches Layout abzuliefern. Ich habe mich allerdings vor allem immer besonders über traditionell handschriftliche Referate gefreut. Das schönste war da ein Referat zum Thema "Visuelle Gestaltung von Gedichten", in dem die Handschrift sogar als künstlerisches Mittel eingesetzt wurde.)

wohl kaum ein Schüler wird auf Anhieb langwierige Rechnungs-Zwischenschritte als wünschenswert ansehen, und zwar vor allem aus zwei Gründen:

Schüler wollen Mathematik-Klassenarbeiten aus verständlichen Gründen möglichst schnell hinter sich bringen

("es ist immer so schön, wenn der Schmerz endlich nachlässt");

die meisten Mathematik-Klassenarbeiten sind derart mit Aufgaben zugepflastert, dass sogar "gute" Schüler so gerade eben (wenn überhaupt) fertig werden, sich die Zensur also schon allein dadurch entscheidet, wie viele Aufgaben jemand überhaupt (geschweige denn richtig) schafft: da bleibt dann (scheinbar) keine Zeit für Zwischenrechnungen, sondern wenn man überhaupt durchkommen möchte, muss die erste schnelle Antwort stimmen - oder hat man sowieso keine Chance mehr.

(Da wird also von Schülern eine rasend schnelle und auf Anhieb richtige Arbeitsweise verlangt, die

[von wenigen Ausnahmen abgesehen]

weder Wissenschaftler noch Schriftsteller hinlegen: diese lesen sich das Geschriebene nochmals mehrfach durch und bessern - oftmals erst nach einer Erholungsphase - immer wieder nach.

Ich habe dieses Nach-Denken auch mal bei [allerdings Deutsch-]Klassenarbeiten zu initiieren versucht, indem ich die Klassenarbeiten in der Folgestunde [also einen Tag oder mehrere Tage später] zum Verbessern nochmals ausgeteilt habe.

[Nebenbei: es hat mich dabei

(und diese Einstellung ist noch viel wichtig als

, wenn man sich als Lehrer überhaupt noch pädagogische Freiheiten bewahren will)

reichlich wenig interessiert, ob solches Nachbessern erlaubt war. Und ich konnte ja auch nicht nachfragen, denn schließlich soll man nicht

wecken

(die im Zweifelsfall aus Angst vor der eigenen Courage sowieso alles verbieten).]

Nun hatten die Schüler inzwischen natürlich über die Klassenarbeit miteinander geredet und hätten sie somit fremde gute Erkenntnisse nachtragen können. Deshalb durfte beim „Nachschreibetermin“ [leider] nicht mehr inhaltlich verbessert werden, wohl aber die äußere Form sowie Rechtschreibung, Satzbau, Zeichensetzung usw.

Damit aber nicht doch neue Inhalte reingemogelt wurden, musste die Nachbesserung mit Bleistift erfolgen und dadurch erkennbar sein.

Zudem durften nicht zwei Versionen “gleichberechtigt“ nebeneinander stehen

[„lieber Lehrer, such´ dir gefälligst selbst aus, was dir richtig erscheint“],

sondern eine der beiden Versionen [in der Regel die ältere] musste durchgestrichen werden, und zwar derart, dass man [wieder zwecks Vermeidung neuer Inhalte] dennoch deutlich erkennen konnte, was da vorher stand.

Gewertet wurde dann die neue, in der Regel bessere Version

[wobei es manchmal für die Schüler ärgerlich war, wenn sie „verschlimmbessert“ hatten].

Dieses Nachbesserungsverfahren allein bringt aber noch nicht viel, sondern der Lehrer muss den Einzelschülern bei der Korrektur auch explizit zeigen, dass sich die Nachbesserung wirklich gelohnt hat.

Die Nachbesserung war freiwillig - und schon bald zeigte sich ein merkwürdiger Effekt:

„schlechte“ Schüler waren oftmals nicht mal zur Nachbesserung bereit oder mit ihr schnell fertig,

„gute“ Schüler feilten noch weitere 45 Minuten an ihren Texten und hätten am liebsten noch zwei Stunden weiter gefeilt.

Man könnte auch sagen:

die „schlechten“ Schüler waren ja gerade deshalb „schlecht“, weil sie gar keine Verbesserungsmöglichkeiten erkannten

[oder auch nur zu faul oder zu resigniert für Verbesserungen waren],

und die „guten“ Schüler waren gerade deshalb “gut“, weil sie selbstkritisch immer noch weitere Verbesserungsmöglichkeiten erkannten

[viele "richtige" Mathematiker sind sich jederzeit bewusst, dass sie beim schnöden Rechnen ziemlich schwach auf der Brust sind

(vgl. ),

sich also liebend gerne verrechnen, und deswegen rechnen sie immer alles doch lieber nochmal nach;

sie haben allerdings zwei Vorteile:

sie wissen oftmals, was überhaupt rauskommen kann

(z.B. kann eine quadratische Funktion nicht drei Nullstellen haben)

und misstrauen allen "schiefen", also unschönen Rechenergebnissen].

So gesehen war die Nachbesserung nur eine selbsterfüllende Prophezeiung - und ich habe bislang keine Möglichkeit erkannt, das aufzubrechen.

Ich hatte soeben gesagt:

„Nun hatten die Schüler inzwischen natürlich über die Klassenarbeit geredet und hätten sie somit fremde gute Erkenntnisse nachtragen können.“

Aber wieso wäre das überhaupt so schlimm bzw. eine Gefahr?:

weil ein Schüler wegen Krankheit nicht an einer Klassenarbeit teilgenommen hatte, musste er diese „nachschreiben“, und da hatte ich ihm aus purer Faulheit einfach mal dieselbe Klassenarbeit gegeben, die seine Mitschüler schon beim Originaltermin geschrieben hatten; er aber hat trotzdem eine 5 geschrieben;

als ich während einer Kunst-Leistungskurs-Klausur die Aufsicht übernehmen musste und dazu den Kunstraum betrat, unterhielten sich die Schüler angeregt und war der Kunstlehrer gar nicht anwesend; als er nach einiger Zeit dann doch auftauchte, habe ich ihm mein Erstaunen mitgeteilt, worauf er nur antwortete: „Schau dich doch mal um, die Klausuren sind dennoch teilweise 5.“

Man könnte auch resigniert sagen:

die einen Schüler können‘s sowieso schon,

die anderen lernen‘s nie.

Und dennoch war es immer mein besonderes Anliegen, die „schlechten“ Schüler zu erreichen und ihnen zu besseren Noten zu verhelfen.)

Wichtig beim Thema "Zwischenschritte bei Rechnungen in der Mathematik" ist, dass die Schüler diese nicht nur "dem Lehrer zuliebe" machen - oder sie genau deswegen weglassen.

Sondern sie müssen an konkreten Beispielen erleben, dass ihnen solche Zwischenschritte tatsächlich geholfen haben. Das müsste in der Korrektur von Klassenarbeiten also ausdrücklich erwähnt werden

(bzw. es müsste da konkret gezeigt werden, wieso fehlende Zwischenschritte kontraproduktiv waren;

nur kurz abgehakt sei hier, dass Lehrer auch deshalb Zwischenschritte erwarten, damit die Schüler nicht einfach das [richtige?] Endergebnis vom Nachbarn abschreiben).

Eine Möglichkeit für die Schüler zu erkennen, dass Zwischenschritte für sie selbst hilfreich sind, ist es, dass diese (falls vorhanden) mitbewertet werden.

Nun gibt es allerdings zwei Arten Mathematik-Lehrer:

die einen machen es sich

(sei's aus Faulheit, sei's wegen Korrekturüberlastung)

einfach und schauen nur die Endergebnisse der Rechnungen an: sind diese richtig, so gibt es die volle Punktzahl, sind sie falsch, gibt es null Punkte; Zwischenschritte werden von solchen Lehrern nicht mal angesehen und also auch nicht bewertet;

die anderen schauen sich alle Zwischenrechnungen an und differenzieren:

Erstfehler ⇒ Punktabzug,
richtiges Weiterrechnen mit einem Fehler ⇒ kein Punktabzug

(dieses Verfahren kann für Lehrer ausgesprochen mühsam sein, da sie alle Schülerrechnungen [eben auch mit kleinen Fehlern] nachrechnen müssen;

ein fast nie berücksichtigtes Problem besteht zudem darin, dass es

häufig sehr viel schwieriger ist, nach einem Rechenfehler und dadurch einem sehr ungünstigen Zwischenwert richtig weiterzurechnen,
als es ohne Rechenfehler ist.

Schüler, die sich verrechnen, werden also doppelt und dreifach bestraft.)

Beim völligen Weglassen von Zwischenrechnungen besteht dann aber die Gefahr, dass es für ein nacktes falsches Endergebnis gar keine Punkte gibt.

(Nebenbei: die unterschiedlichen Korrekturverfahren können dazu führen, dass die Klassenarbeit eines Schülers, der eigentlich ein guter Mathematiker ist, sich aber andauernd verrechnet, bei dem einen Lehrer „mangelhaft“, bei dem anderen „gut“ ist. Es ist ja ein Riesenirrtum bzw. pure Ideologie zu meinen, Mathematiknoten seien objektiv oder zumindest „objektiver“ als die Noten in anderen, „weichen“ Fächern.)

Den Vorteil von Zwischenrechnungen muss man den Schülern immer mal wieder an Beispielen

(am besten aus ihren eigenen Klassenarbeiten)

aufzeigen:

ein einziger Fehler und damit normalerweise auch ein falsches Endergebnis ist noch lange kein Weltuntergang, sondern kann durchaus ein "gut" bedeuten.

Vielleicht überzeugt es ja Schüler, wenn man es folgendermaßen zuspitzt: Zwischenrechnungen machen sie

sich selbst zuliebe

und um die Lehrer mit langen Korrekturen zu bestrafen.

Ein weiterer Vorteil von Zwischenrechnungen ist, dass Schüler, wenn sie eine Rechnung

(z.B., weil das Endergebnis offensichtlich falsch ist)

nochmals überarbeiten wollen

(wozu sie in Klassenarbeiten aber sowieso meistens keine Zeit haben),

genau sehen können, was sie eigentlich vorhatten und wo sich Fehler eingeschlichen haben, wo also nachgebessert werden kann.

(Nebenbei: ich habe Schülern immer viele Punkte dafür versprochen und fallweise auch gegeben, wenn ihnen auffiel, dass ein Endergebnis nicht stimmen konnte

[sie aber keine Zeit hatten, das nachzubessern],

und wenn sie das auch noch begründen konnten.

Und genauso habe ich in Deutscharbeiten Punkte dafür vergeben, wenn Schüler am Ende in Stichpunkten notiert haben, was sie leider zeitlich nicht mehr geschafft haben, aber noch vorhatten.)

Ebenso muss man den Schülern (gegebenenfalls anonymisiert) aufzeigen, was passiert, wenn jemand sich zu viel auf einmal (zu viele gleichzeitige Rechnungen) zutraut - und dass es besser ist, sich beispielsweise erst mal nur einzelne Teile eines komplizierten Terms vorzunehmen - und den Rest lange Zeit unverändert (wenn auch mit viel Schreibarbeit) "mitzuschleppen"

(auch, um diesen Rest nicht zu vergessen).

Nun gibt es aber Schüler, die partout nicht rechnen können.

Ein Beispiel: derzeit habe ich eine Nachhilfeschülerin, bei der schon in der Grundschule Dyskalkulie diagnostiziert wurde und die deshalb während ihrer Grundschulzeit immer (nur) im Fach Mathematik schlechte Noten „mit nach Hause brachte“

(... wobei hier mal dahingestellt sei, ob Dyskalkulie eine nunmal angeborene und deshalb nie vollends reparable „Teilleistungsschwäche“ oder doch eher die Folge falscher Vermittlung des Rechnens ist; vgl. Wolfram Meyerhöfer

Diese Rechenschwäche setzte sich dann an der weiterführenden Schule beim Thema Bruchrechnung fort. Oder genauer: die Schülerin beherrschte sehr wohl die Bruchrechengesetze, bekam aber sofort wieder Probleme, wenn es dann doch ums Zahlenrechnen (also z.B. Kürzen) ging.

Man muss als Lehrer beim Korrigieren von Klassenarbeiten aber schon sehr genau hinschauen, um herauszufinden, woran es hapert: nur am Alten (Rechnen) oder (auch) am Neuen (Anwendung von Bruchrechenregeln)? Und entsprechend hat es bei mir auch einige Zeit gedauert, bis ich hellhörig dafür wurde, dass die Schülerin vielleicht nur Rechen-, aber nicht im eigentlichen Sinne mathematische Probleme hatte.

(Für Schüler, die unter Dyskalkulie "leiden", ist aber der Taschenrechner

[bei all seinen sonstigen Nachteilen]

eine wahre Wohltat!

Nebenbei: ich habe auch mal einen Schüler erlebt, der ein wandelnder Taschenrechner, ansonsten aber [aus welchen Gründen auch immer] miserabel in Mathematik war: weil er in den Schulstunden immer geistig abwesend war

, musste er für kompliziertere anfallende Rechnungen erst geweckt werden, die er allesamt rasend schnell im Kopf durchführte - und konnte danach weiterschlafen.

Und dann gab es noch den chinesischen Schüler, der zwar kaum ein Wort Deutsch, aber [was ich grenzenlos bewundert habe:] Kurvendiskussionen komplett im Kopf durchführen konnte.)

Interessanterweise hatte die Schülerin aber beim mathematischen Teilbereich Geometrie nie sonderliche Probleme

(obwohl doch Rechnen angeblich sehr mit räumlichen Vorstellungen zusammenhängt)

- und auch dann nicht mehr, als in der Algebra die eigentliche Mathematik (z.B. Vereinfachen von Termen, Lösen von Gleichungen) begann, ja, da stellte sie sich plötzlich als richtig gute Mathematikerin heraus, die überhaupt nur noch Nachhilfe brauchte, weil sie wegen ihrer nachhallenden Angst vor Mathematik immer neuer Bestätigung bedurfte.

(Ihre Rechenunfähigkeit bleibt allerdings ein ewiger Hinkefuß.)

Wegen dieser Schülerin frage mich,

ob es zumindest für einige Schüler nicht viel besser wäre,

wenn in der einen oder anderen Mathematik-Klassenarbeit gar nicht mehr gerechnet werden müsste

(also auch keine Zwischenschritte),

oder sie die Wahl hätten zwischen einer Rechen- und einer Nicht-Rechen-Arbeit,

ob also für sie "mathematischere" Klassenarbeiten vielleicht sogar einfacher wären.

Ein Beispiel für solch eine "mathematischere" Nicht-Rechen-Arbeit wäre es, wenn bei einer Kurvendiskussion

die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte gar nicht ausgerechnet werden müssten,

sondern zu zeigen wäre,

wie viele Nullstellen, Extrema und Wendepunkte beispielsweise eine kubische Funktion haben kann
und was man zu ihrer Berechnung alles tun müsste (aber nicht wirklich durchführt).

(Nebenbei: solche "Struktur-Klassenarbeiten" habe ich auch mal im Fach Deutsch schreiben lassen: da musste

nicht eine vollständige Gedicht-Interpretation geschrieben,
sondern "nur" [?] ein "wohlstrukturiertes" Inhaltsverzeichnis für eine Gedicht-Interpretation entworfen werden: und endlich hatten die Schüler mal genug Zeit, vorher nachzudenken, statt blindwütig los- und ununterbrochen weiterzuschreiben!

Eine interessante, von mir aber nie durchgeführte Idee wäre es da aber, in einer Folgestunde das erarbeitete Inhaltsverzeichnis tatsächlich in eine Gedicht-Interpretation umzusetzen, also Fleisch an die Knochen zu bringen.

Das Erstellen eines Inhaltsverzeichnisses musste allerdings auch vorher im Unterricht geübt werden.

Und ebenfalls nebenbei: Schülern ist im Fach Mathematik auch zu empfehlen

[aber auch darauf „hören“ sie leider nur selten],

nicht bloß Zwischenschritte, sondern diese auch untereinander zu machen. Vgl.

(die Analyse eines Stoffs in der Chemie ist da im Grunde dasselbe wie die Analyse eines Gedichts im Fach Deutsch oder die Analyse eines historischen Zusammenhangs in Geschichte),

(was das Eingeständnis impliziert, Vieles auf Anhieb nicht zu verstehen, aber auch das Selbstbewusstsein, es sich schon noch verständlich machen zu können;bzw. es impliziert die Bereitschaft, auch mal seine Meinung zu ändern);

(kurze Darstellung von Hintergründen, Forschungsfragen etc. - und vor allem sachlich, auch wenn einem der vorgelegte Text nun wahrhaft nicht gefällt),

(die eigentliche Analyse & Interpretation; auch sachlich und vor allem mit möglichst vielen Belegen aus dem zu behandelnden Text),

(aus dem Hauptteil folgend; Antwort auf die Froschungsfrage, begründete Bewertung / eigene Meinung).

Man markiere diese drei Teile evtl. sogar mit Überschriften, mache vor allem aber zwischen den drei Teilen (aber auch innerhalb ihrer nach Sinneinheiten) Leerzeilen.

Einigen Schülern kann man das zehntausend mal erzählen, sie tun es dennoch einfach nicht.