ein Gedanke fliegt mich an

und verlässt mich auch gleich wieder

Manchmal ist es genauso eindrücklich und gleichzeitig doch unklar wie ein déjà vu:

• "ich habe das doch mal [und zwar damals urplötzlich] sehr intensiv gewusst",
• "wann denn?"
• "habe ich das wirklich mal [so intensiv] gewusst?"

Ein Beispiel:

schon oft habe ich mich gefragt, warum man in der Oberstufenmathematik andauernd die Fläche (das Integral) unter einer Kurve berechnet, aber nie die Länge einer Kurvenlinie, also sozusagen die oberste Kante der Fläche. Überhaupt: "bedeutet" diese Kurvenlinienlänge auch etwas?

Und ich meine, mich erinnern zu können, dass ich es dann irgendwann urplötzlich wusste - und mir schon damals sofort dachte:

"das musst du [schriftlich] festhalten, um es nicht wieder zu verlieren"

("Denn, was man schwarz auf weiß besitzt,
  Kann man getrost nach Hause tragen."

sowie

"Zum Augenblicke dürft’ ich sagen:
 Verweile doch, du bist so schön!":

natürlich gilt das auch für eigene mathematische Erkenntnisse!).

Aber man ist nicht immer gleich nah an der "Sache", bzw. man erlebt sie zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich:

• was gestern noch unverstanden oder auch nur langweilig gewesen sein mag,
• durchschaut man heute in einem Anfall geistiger Umtagung
• und entschwindet einem morgen bereits wieder oder erscheint einem dann (zu Recht oder Unrecht) nur banal; und doch trauert man dann vielleicht ein wenig der ehemaligen Intensität nach:

"damals konnte ich immerhin noch staunen".

Mit der unterschiedlichen "Nähe" ändert sich oftmals auch das Subjekt der Handlung:

• was einem zum einen Zeitpunkt als eigene Leistung ("ich denke") erscheinen mag,
• erscheint einem zu einem anderen Zeitpunkt als Gottesgabe, Inspiration (durch wen oder was auch immer, aber von außen) oder Musenkuss ...("ein Gedanke fliegt mich an")

(vgl. bzw. "ich träumte").

Und

• "ich denke" suggeriert einen (kausalen) Prozess,
• "ein Gedanke fliegt mich an" einen (akausalen) Augenblick.

Weil aber die Wahrnehmung des Subjekts so changiert, ist auch allen Erklärungen von Wissenschaftlern für ihre früheren Erkenntnisse gründlich zu misstrauen:

da wird oftmals nur nachträglich eine Kausalität konstruiert

(wie Max Frisch es auch allen autobiografischen Bemühungen unterstellt),

die es früher nicht so gab oder damals zumindest nicht so erkannt wurde.

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Kausaler (?) Anlass für diesen Aufsatz war Folgendes:

wenn die Irrationalität der und überhaupt die Irrationalität vieler Zahlen durchgenommen wird

(dass sie also in Dezimalschreibweise weder endlich noch periodisch hinter dem Komma sind),

nehme ich mit den SchülerInneN seit Menschengedenken auch irrationale Zahlen wie z.B.

• 0, 10 100 1000 10000 ... oder
• 0, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...

durch, um zu zeigen, dass die irrationalen (= unvernünftigen) Zahlen keineswegs völlig unvorstellbar sind.

Und doch frage ich mich, ob ich früher eigentlich in aller Konsequenz

(also überhaupt)

verstanden habe, was das bedeutet:

dass es "einige" (und dennoch unendlich viele) irrationale Zahlen gibt, die zwar unperiodisch hinter dem Komma und dennoch keineswegs chaotisch, sondern wohlgeordnet sind:

(... und wird diese Erkenntnis auch für mich schon bald wieder im Orkus meiner unüberschaubar vielen Essays verschwinden?).

Ob gewisse Zahlen aber (auf den ersten Blick) chaotisch sind oder doch einer geheimen Ordnung unterliegen, ist eine wichtige Frage, die die MathematikerInnen beispielsweise bei den Primzahlen, , e und π

(vgl.   )

schon seit Jahrhunderten beschäftigen und die noch weitgehend ungelöst ist.

Dabei - so unterstelle ich mal - geht es nicht

(oder zumindest nicht in erster Linie)

 um

(durchaus vorhandene)

Anwendungsaspekte, sondern darum, dem scheinbaren Eigenleben der Zahlen auf die Schliche zu kommen, also nicht eingestehen zu müssen, dass

• sie eventuell schlauer als wir sind

(sind sie wirklich [mit Absicht oder absichtslos?] chaotisch oder folgen sie durchaus einer Logik [Absicht]