Was das mit Mathematik zu tun hat?

Die SchülerInnen waren aufgefordert, anhand eines  Programmes meines ehemaligen Schülers Robert Hohm zu beobachten, was passiert, wenn man bei einem kubischen Funktionsgraphen die rechte an die mittlere Nullstelle ranschiebt:

Der Effekt war typisch: SchülerInnen sind dermaßen "mathematisch verdorben"

(wir LehrerInnen haben selbst dafür gesorgt!),

dass sie nur noch rein mathematisch antworten können - und also wichtige Effekte gar nicht erkennen.

Erst als ich darauf hinwies, dass links ein "Berg" und rechts ein "Tal" ist, bemerkten sie schnell:

"Das Tal wird erhöht
und der Berg erniedrigt."

Und

(ich gestehe: arg "fragend-entwickelnd")

als ich dann fragte

(nachfragen musste?),

wie weit denn das Tal erhöht und der Berg erniedrigt wird, kam auch schnell die Antwort:

• der Berg verschwindet nur teilweise,

• das Tal aber vollständig.

Auf meine nächste Anregung hin, dass die x-Achse ein Stuhl und das (ehemalige) Tal eine - mit Verlaub - Arschbacke sei, erkannten die  SchülerInnen sofort, dass die "Arschbacke" nun auf dem Stuhl sitzt (also ein "Berührpunkt" vorliegt).

Kleiner Nachteil: vor lauter Anschaulichkeit war den SchülerInneN längst abhanden gekommen, wie der Berührpunkt zustande gekommen und weshalb sich das Tal erhoben hatte, nämlich als Folge des Zusammenschiebens von Nullstellen,

(was nun wahrhaft nicht ins geologische Bild passt),

dass also inzwischen nur noch zwei Nullstellen vorlagen (bzw. eine einzelne und eine "doppelte").

Da haben wir das Grundproblem wirklich mal in nuce: Anschauung statt Anwendung

(denn selbstverständlich sind hier Täler, Berge und sonstige Arschbacken keine Anwendungen).