Würfel, Heilige Geometrie
und
zu schön, um wahr zu sein
Metatrons
Würfel,
Heilige
Geometrie
und
zu schön, um wahr zu sein
der Würfel
? kann doch gar kein
dreidimensionaler Würfel sein
kann kein Papierstapel
sein),
Es fällt allerdings auf, dass in der zweidimensionalen Zeichnung sehr viel mehr Linien als die für den Würfel nötigen vorhanden sind, was den Verdacht nährt, dass da noch ganz andere Dinge als nur der Würfel verborgen sind (s.u.).
,
13,98 €, hingegen
zwischen 113 € (33 mm Durchmesser) und happigen 692 € (für
lächerliche 58 mm Durchmesser).
und
nicht
gerade als Schmuckstücke (an Halsketten oder als Broschen)
geeignet, weil sie "zu dick auftragen", ja, wegen der Spitzen sogar
wehtun können.und
festgehalten:ist außen ein
Würfel (und enthält innen diverse
Dreiecke),
besteht
außen aus Dreiecken
(ist deshalb fast kugelförmig)
und enthält innen einen (?) Würfel,
besteht
aus sehr viel weniger „Streben“ als
. konstruiert
wird
Zu A., also der Konstruktion von
:
zuerst brauchen wir ein regelmäßiges Sechseck, das so konstruiert wird:
Durch die jeweils einander gegenüberliegenden Punkte des Sechsecks ziehen wir nun drei Geraden:
Ab nun aber in der Größe von
:
Wir ergänzen nun sternförmig weitere gleich große Kreise
und behalten dann doch nur die Kreismittelpunkte:
Zuguterletzt verbinden wir all diese Punkte durch Strecken miteinander
und erhalten so insgesamt
bzw.
.
Das ist insgesamt eine rein zweidimensionale Konstruktion erstmal ohne jeden dreidimensionalen Hintergedanken.
(Nebenbei: eine Herleitung von Metatrons
Würfel aus der esoterisch aufgeladenen
„Blume des Lebens“
[und dann eine Entgegensetzung der
„weiblichen“ Blume des Lebens und des „männlichen“ Metatron-Würfels; vgl.
]
ist also gar nicht nötig.)
Zu B., also den dreidimensionalen Folgen dieser Konstruktion:
es ist doch allemal erstaunlich, welche dreidimensionalen
Folgen die zweidimensionale Konstruktion von
hat: dass nämlich in
alle (?) dreidimensionalen
„platonischen Körper“
 |
 |
 |
|
| Tetraeder |
Würfel (Hexaeder) | Oktaeder | |
 |
 |
||
| Ikosaeder | Dodekaeder |
enthalten sind
(oder ein einziges Mal genau: alle [?] zweidimensionalen Projektionen der dreidimensionalen platonischen Körper):
Das aber ist doch der eigentliche „Gag“ von Metatrons
Würfel: dass in
alle (?)
platonischen Körper enthalten sind.
(Nebenbei: in
ist
wegen der Drehsymmetrie
von
auch gedreht enthalten:
Und genauso sind auch die anderen platonischen Körper in
mehrfach
enthalten. Wir werden uns wegen a. dieses "enthalten sein" unten also noch
genauer ansehen müssen.
Und noch eine kleine Anmerkung: es lässt sich beweisen, dass es wirklich nur fünf platonische Körper, also
"Polyeder [= dreidimensionaler Körper, der
ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt werden] mit größtmöglicher Symmetrie.
Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen (kongruenten) ebenen
regelmäßigen Vielecken begrenzt."
[Quellen:
und
]
gibt.
Kurz ergänzt sei hier auch, dass die Zuordnung der platon[!]ischen Körper zu den 4 + 1 Elementen und somit zum gesamten Universum uralt ist, nämlich auf Platon zurückgeht:
„Die Vier-Elemente-Lehre des Empedokles wurde ebenso von
Platon übernommen und er konstruierte zu deren Symbolik fünf Polyeder. Die
dreidimensionalen Figuren stehen als Sinnbild für die vier Elemente und den
Kosmos. Aus diesen fünf Polyedern (Platonische Körper) ist seiner Ansicht nach
die gesamte sichtbare Welt aufgebaut. Er ordnete dem Feuer das Tetraeder, der
Erde das Hexaeder, der Luft das Oktaeder, dem Wasser das Ikosaeder und dem
Kosmos das Dodekaeder zu.
[Aristoteles] sah ein fünftes Element die »quinta
essentia« als das fünfte Seiende und nannte es Äther. Den Äther sah er im
Kreislauf der Gestirne. Der Kreis ist als reinste Vollkommenheit göttlich,
unbegrenzt und ewig. Der Äther ist das Ursprünglichste, das alles verbindet und
aus dem alles entstanden ist.“
[Quelle:
])
Zu 2., also "wer (zum Teufel) ist »Metatron«?":
"[...]
I don't believe in the existence of angels
But looking at you I wonder if that's true
But if I did I would summon them together
And ask them to watch over you"
"Metatron oder Mattatron
(Hebr. מטטרון; aus dem Lateinischen mētātor, „Vermesser“) ist ein hochrangiger
Engel in der jüdischen Mythologie und islamischen Mythologie. Heutzutage wird er
besonders in der jüdisch-christlichen Esoterik verehrt. Metatrons Funktionen in
den verschiedenen Religionen sind nicht einheitlich und daher auch nicht
eindeutig zu bestimmen.
Jüdische Überlieferung
Meṭaṭron wird im babylonischen Talmud an drei Stellen erwähnt.
Der
Sohar bezeichnet Metatron als jenen Engel, der das Volk Israel während des
Exodus aus Ägypten durch die Wildnis führte. Er übermittelt den Willen des
Schöpfers an Propheten und andere Engel, darunter die Engel Gabriel und Samael,
sowie Dämonen.
[...] Er wurde zum höchstrangigen Mitglied in der
himmlischen Hierarchie nach dem Schöpfer, zum »Statthalter des Himmels«
und »König der Engel«. Er gilt als Engel des Anfangs und des Endes.
Islamische Darstellung
Die früheste
Darstellung des Engels Metatron in islamischen Schriften findet sich womöglich
im Koran selbst. Demnach wäre der in Sure 9:30-31 genannte Uzair, den Juden
vermeintlich als einen »Sohn Gottes« verehren würden, eigentlich ein
anderer Name für den Propheten Henoch, der wiederum mit Metatron in den Merkaba-Traditionen
identifiziert wurde. Islamische Heresiologen [???] beschuldigten Juden
wiederholt, einen Engel als stellvertretenden Gott oder als Inkarnation Gottes
zu verehren [...]. Auch der Name [»Metatron«]
selbst kann bereits bei Al-Kindi und Al-Masudi [frühe arabische Philosophen] bezeugt werden. In einem
drusischen Text wird Metatron unter den anderen vier kanonischen Erzengeln,
Gabriel, Michael, Raphael und Azrael eingeordnet. Al-Suyuti beschreibt ihn als
den Engel des himmlischen Schleiers und als den einzigen, der weiß, was hinter
diesem liegt. Metatron taucht ebenfalls häufig in magischen Werken auf [...], um böse Dschinn, Satane und Zauber von Magiern
abzuwehren."
(Quelle:
; ebenfalls empfehlenswert:
)
Dieser historische Hintergrund ist natürlich eine ideale
Startrampe für heutige esoterische Deutungen, an denen mich hier
erstmal Darstellungen Metatrons mit "seinem" Würfel interessieren:
Bemerkenswert scheint mir da insbesondere
.
Das ist halt genauso ein Kitsch wie 
(wobei ich vor Volksfrömmigkeit immer großen Respekt habe).
Schon gar nicht kann ich mir aber
verkneifen.
Mit dem ironischen „nicht […] verkneifen“ ist aber schonmal klar, dass mir der Metatron-Glaube
(wie die gesamte derzeitige Esoterikszene)
gelinde gesagt wesensfremd ist.
Und deshalb kann ich auch mit der gesamten „Heiligen Geometrie“
(der Metatron-Glaube ist nur ein Subsystem davon; s.u.)
und den Deutungen der in Metatrons Würfel
(soviel sei hier schon verraten:)
enthaltenen „platonischen Körper“ nichts anfangen. Diese platonischen Körper und damit Metatrons Würfel sind für mich „nur“
In Anlehnung an
: ein Tisch
(platonischer Körper, Metatrons Würfel) ist nichts weiter als ein
Tisch (platonischer Körper, Metatrons Würfel)
(Gertrude Stein: "a rose is a rose is a rose"),
hat also keine (mehr als subjektive oder kulturell bedingte) Bedeutung außerhalb seinerselbst. Aber man kann einen Tisch schön finden
(wohl eher ein "Sideboard"?),
ja, vielleicht gibt es sogar objektive (u.a.
mathematische) Kriterien von Schönheit (vgl.
).
(Es gibt allerdings auch einen Unterschied zwischen einem Tisch einer- und platonischen Körpern / Metatrons Würfel andererseits: ein Tisch hat meistens einen Zweck:
"Ein Tisch ist ein Möbelstück, das aus
einer oder mehreren Platte(n) besteht, welche auf einer Stütze ruht, in der
Regel auf vier Tischbeinen. Es gibt verschiedene Ausführungen von Tischen,
abhängig von ihrem Zweck. An einem Tisch kann gegessen oder gearbeitet werden,
er kann als Ablagefläche oder auch nur zu Dekorationszwecken dienen."
[Quelle:
]
Platonische Körper und Metatrons Würfel hingegen sind meistens zu nichts anderem gut, als schön zu sein, was letztlich allerdings auch ein
[wie nicht in den Formen angelegter, sondern von Menschen vergebener]
Zweck ist, und zwar nicht der schlechteste!)
Zu 3., also "wieso ist »Metatrons Würfel« nach dem Engel Metatron benannt worden?":
Typisch ist da folgende Antwort:
„In der Engelskunde zählt Metatron zu den höchsten Engeln und
wird als Hüter des Thron Gottes geachtet. Bringt man diese Aussage nun in
Relation zum gleichnamigen Würfel, der als Saat das grundlegende
Schöpfungsmuster des Existierenden hervorbringt, so ist es
nur zu verständlich dass der Metatronwürfel den Namen des höchsten Engels trägt.“
(Quelle:
)
Das hört sich danach an, dass der Metatronwürfel zum Engel Metatron passen würde bzw. ihm zuzutrauen wäre.
(Vgl.
"Der Potentialis (spätlat.
potentialis, „nach Vermögen“) ist ein in manchen Sprachen vorkommender
Modus des Verbs, der den Eintritt von Ereignissen als
wahrscheinlich bzw. möglich kennzeichnet."
[Quelle:
]
"wahrscheinlich" und "möglich" bedeuten aber: nicht sicher.)
Entsprechend der Einteilung in die beiden mathematischen Teilgebiete „Algebra“ und „Geometrie“
(vgl.
)
gibt es auch eine esoterische Einteilung in „Zahlenmystik“ und „Heilige Geometrie“
(
, dass das oftmals
verhasste mathematische Teilgebiet „Geometrie“ es sogar zur Heiligsprechung
bringen würde):
„Unter Zahlensymbolik (auch Zahlenmystik oder
Numerologie) versteht man die Zuweisung von Bedeutungen an einzelne
Zahlen oder Zahlenkombinationen, wobei die Zahlen eine symbolische Funktion
erhalten, die über ihre mathematische Funktion hinausverweisen. Diese Symbolik
wird, mit Unterschieden in Ausprägung und Funktion, in Religion, Liturgie,
Literatur, Brauchtum und Aberglaube beachtet […]“
(Quelle:
)
An dieser Definition finde ich allerdings schon allein das Wort „Zahlensymbolik“ zweifelhaft: für Zahlengläubige sind die Zahlenbedeutungen keineswegs nur symbolisch(also frei vergebbar und auch wieder entziehbar), sondern geglaubte Realität. Und da werden auch nicht (gemeint ist doch wohl: von Menschen) nach Belieben „Bedeutungen an einzelne Zahlen oder Zahlenkombinationen“ zugewiesen, sondern diese Bedeutungen sind durch eine höhere (göttliche) Macht fest an diese Zahlen geschmiedet worden, ja, die höhere Macht spricht oftmals sogar durch diese Zahlen.
Z.B. ist die Zahl 13 dann nicht nur ein Symbol für Unglück, sondern sie kündigt (angeblich) Unglück an und führt vielleicht sogar unweigerlich in Unglück.
Anhand von Buchcovern sei mal kurz das Spektrum heutiger (!) Zahlenmystik angedeutet
(keines der im Folgenden genannten Bücher habe ich gelesen):
eine Verbindung von Algebra und Geometrie:
von wegen Engel Metatron:
Meine Position zu alldem wird aber am besten klar in
:
"Für viele Menschen besitzen die Zahlen eine Bedeutung, die
über den Zahlenwert hinausgeht, sie haben eine innere Natur und einen magischen
Charakter. So weisen Numerologen und Zahlenmystiker den Zahlen eine
aussergewöhnliche Macht über Ereignisse zu. Ein Pyramidologe zum Beispiel
vermisst seine Pyramide und schließt aus den Zahlen, dass die Welt am 20. August
1953 untergeht. Die Börsenkurse schwanken auf und ab, weil die Fibonaccizahlen
sie dazu bringen, die Bibel ist voller Siebener und Dreizehner, weil Gott es so
gewollt hat, und Biorhythmiker behaupten, die Menschen oszillieren in Zyklen von
23, 28 und 33 Tagen, und folglich sei unser Verhalten von diesen Ziffern
bestimmt. Es findet sich kaum ein Bereich, auf den nicht irgendwelche Zahlen
angeblich Einfluss haben. Underwood Dudley hat sich ihren Geheimsinn näher
angesehen und begleitet in seinem unterhaltsam zu lesendem Buch den Leser auf
eine historische Tour durch die Numerologie. Angefangen mit Pythagoras, über die
Neupythagoräer, die Pyramidologen, die biblischen und Shakespeares Zahlen, wird
der Bogen bis hin zu modernen Zahlenmystikern gespannt, die eine geheimnisvolle
Zahlenfolge etwa auch im UPC-Strichcode zu finden glauben. Dabei lässt Dudley
den Leser nicht im Zweifel, wie die Mathematik die Numerologie sieht: Diesen
Aberglauben mit den Mitteln der Vernunft zu bekämpfen, ist für sie und den Autor
die vordringlichste Aufgabe."
(Quelle:
)
Mir fehlt allerdings der auch schon wieder fanatische kämpferische Geist, der im letzten Satz des Zitats deutlich wird. Da bin ich mit Goethes Faust entspannter:
"Die [zahlenmystische] Botschaft hör ich wohl, allein mir fehlt der Glaube."
"Sacred geometry ascribes symbolic and
sacred meanings to certain geometric shapes and certain geometric proportions.
It is associated with the belief that a god is the geometer of the world
. The geometry used in
the design and construction of religious structures such as churches, temples,
mosques, religious monuments, altars, and tabernacles has sometimes been
considered sacred. The concept applies also to sacred spaces such as temenoi,
sacred groves, village greens, pagodas and holy wells, and the creation of
religious art.
[...]
The belief that a god created the universe according
to a geometric plan has ancient origins. Plutarch attributed the belief to
Plato, writing that »Plato said god geometrizes continually« (Convivialium
disputationum, liber 8,2). In modern times, the mathematician Carl Friedrich
Gauss adapted this quote, saying »God arithmetizes«
[...]
Johannes Kepler
(1571–1630) believed in the geometric underpinnings of the cosmos. Harvard
mathematician Shing-Tung Yau expressed a belief in the centrality of geometry in
2010: »Lest one conclude that geometry is little more than a well-calibrated
ruler – and this is no knock against the ruler, which happens to be a technology
I admire – geometry is one of the main avenues available to us for probing the
universe. Physics and cosmology have been, almost by definition, absolutely
crucial for making sense of the universe. Geometry's role in this may be less
obvious, but is equally vital. I would go so far as to say that geometry not
only deserves a place at the table alongside physics and cosmology, but in many
ways it is the table.«"
(Quelle:
)
Auch hier eine kleine Bücherauswahl:
näher an unserem Thema:
Metatrons Würfel in größerem Zusammenhang:
zu Metatron:
ein Buch, bei dem der Erzengel Metatron sogar als Co-Autor genannt wird:
zu Metatrons Würfel:
Schier fassungslos bin ich aber bei YouTube-Videos zum Thema "Metatron" wie z.B.
.
Mich interessiert an der "Sakralen Geometrie" allerdings nur der Bezug zu Metatrons Würfel:
(Quelle:
;
nebenbei: aus den Arten der Seitenflächen [z.B. "Dreiecke]
sowie
der Anzahl der Flächen, Ecken und Kanten
lässt sich bei unserem ansonsten
doch geometrischen Thema
sicherlich auch noch eine Unmenge
Zahlenmystik destillieren.)
Auf die Frage, warum all diese Zuordnungen gelten
(also z.B. dem Tetraeder das "Element" Feuer zugeordnet ist und er "die Auflösung von Blockaden" unterstützt),
habe ich bislang bei meiner Internetrecherche keine Antwort gefunden, und ich vermute mal, dass als Begründung nur "uraltes Menschheitswissen" kommen würde.
Halten wir aber fest: laut Heiliger Geometrie verfügt Metatrons Würfel "über unterstützende und heilende Wirkung".
Oder:
„Durch seine außergewöhnlich hohe Schwingung ist Metatrons
Würfel vielfältig einsetzbar. Richtig eingesetzt spendet das Symbol Kraft in
jeglichen Lebenslagen. So offenbart er neue Chancen oder weist den Weg zur
Verwirklichung von Zielen und Visionen. Bei der Verarbeitungen von Verlusten ist
das Symbol ebenfalls hilfreich. Zudem kann Metatrons Würfel Anwendung finden bei
Orientierungslosigkeit oder ratlosen Situationen.
Gegenstände, die
Metatrons Würfel auf sich tragen, enthalten seine Energien. So kann er auf
Kleidung am Körper getragen werden, wo sich die Wirkungsweise der platonischen
Körper auf den Träger erstreckt. Eine Meditation unter Verwendung von Metatrons
Würfel bringt tiefgreifende Verbindung mit höherer Ordnung und einen Ausgleich
zwischen Geist und Gefühl.
An Wänden angebracht kann das Symbol auf die
Atmosphäre eines ganzen Raumes und seiner Bewohner positive Auswirkungen haben.“
(Quelle:
)
Endgültig schräg bis hin zum Verschwörungsschwachsinn wird's aber hier:
"[...] Eine philosophische Herleitung daraus könnte sein,
dass der Metatronwürfel neben seinen physikalischen und spirituellen Aufgaben
auch einen gemeinsamen Nenner für alle existierenden Religionen darstellt. Wenn
dem so wäre, könnte der Metatronwürfel sogar die Lösung zur Beendigung
sämtlicher Religionskriege auf der Erde sein. Existiert diese Kenntnis bereits
in einer kleinen elitären Gruppe, die dieses Wissen der menschlichen Bevölkerung
vorenthält?
[...]
Kenner und Anwender der heiligen Geometrie im
Sinne des Metatronwürfels profitieren schließlich von einem besseren und
zufriedeneren Leben. Der Würfel spendet Kraft und Energie, die sowohl im
Positiven wie im Negativen wirken kann. Esoterik-Experten äußern bereits
vorsichtige Ansätze, dass die energiegeladene Kraftquelle der 'Lebensblume' und
damit des Metatronwürfels Ursache für die immer schlimmer werdenden Urgewalten
auf unserer Erde ist."
(Quelle:
; man beachte die perfide Sprache: "könnte sein", "Wenn dem so wäre, könnte [...]", das
Fragezeichen am Ende des ersten Absatzes sowie "vorsichtige Ansätze": da
wird alles angedeutet, aber immer so, dass man den Autor auf nichts
festnageln kann.)
So fremdartig einem Zahlenmystik und Heilige Geometrie
erscheinen mögen: sie fanden und finden keineswegs nur in irgendwelchen
alten Kulturen und heutigen esoterischen Nischen statt, sondern ziehen
sich von
Pythagoras über Platon, Galilei und Kepler bis heute durch die gesamte
(westliche) Mathematik- und
Wissenschaftsgeschichte. Vgl. solch völlig unesoterische, sondern
kulturhistorische Bücher wie
,
("Mathematics and the
Devine"), 
und
.
Als einer der Urväter von Zahlenmystik und Heiliger Geometrie wird immer wieder der aus Schulen altbekannte Pythagoras ("der mit dem Satz") genannt, über den Aristoteles geschrieben hat:
„Die Pythagoreischen Philosophen widmeten sich dem Studium der Mathematik und waren die Ersten, die sie voranbrachten [...] Sie nahmen an, lebende Dinge seien Zahlen - keine eigenständig existierenden Zahlen, sondern dass die Dinge tatsächlich aus Zahlen zusammengesetzt seien. In anderen Worten, die Elemente der Zahlen sind die Elemente aller existierenden Wesen, und die Gesamtheit des Universums besteht aus Harmonie und Zahlen. Sie argumentierten, numerische Eigenschaften würden der Tonleiter, dem Himmel und vielen anderen Dingen innewohnen."
Vielleicht haben die Anhänger der Zahlenmystik und Heiligen Geometrie sogar besser als Mathematiker
(die betriebsblind in der Mathematik rumbosseln)
begriffen, welche Leistung des Pythagoras wirklich weltbewegend war:
nicht der eher nebensächliche "Satz des Pythagoras",
sondern der Glaube, dass die Welt (von einem Gott?) mathematische vorstrukturiert und mathematisch erfassbar ist. Und das ja ist der Antrieb aller gerade heute mathematisierten Wissenschaftlichkeit
(vgl.
).
Da aber über die "reine" Mathematik hinausgegehende Deutungen der Mathematik ihren gesamten historischen Weg begleitet haben, gehört dieses Thema allemal auch in Schulen
(z.B. eben anhand von Metatrons Würfel).
In der zweidimensionalen Darstellung
sind die dreidimensionalen
platonischen Körper schwer zu erkennen, weil hintereinander
liegende Punkte und Seitenkanten der fünf platonischen Körper in der
zweidimensionalen Darstellung nicht unterscheidbar sind, also z.B.
.
Diese Ununterscheidbarkeit liegt aber auch bei dreidimensionalen Körpern vor, wenn sie aus folgender Perspektive gezeigt werden:
Da liegen z.B. die beiden Würfeleckpunkte
vorne oben
und hinten unten
(beide blau)
hintereinander und sind deshalb nicht unterscheidbar.
Die zweidimensionalen Darstellungen des Metatron-Würfels wie z.B.
zeigen die platonischen Körper aber alle aus der eben gezeigten
Perspektive, weshalb bei zweidimensionalen Darstellungen des Metatron-Würfels
die platonischen Körpern besonders schwer zu erkennen sind.
Außerdem sind in der zweidimensionalen Projektion
mehr
(bzw. genauer: längere)
Linien enthalten als die Außenkanten der platonischen Körper.
Diese Linien entstehen bei der oben gezeigten Konstruktion
.
Des weiteren kann man das Ikosaeder und das Dodekaeder
sowieso nicht in
finden, da darin die
benötigten Strecken fehlen:
für das Ikosaeder
fehlen die orange markierten Strecken:
,
für das Dodekaeder fehlen
die hellgrün markierten Strecken:
.
Wie oben schon mit eingeklammerten Fragezeichen angedeutet,
sind also in
nicht alle
platonischen Körper enthalten. Somit ist
die gängige zweidimensionale Darstellung
eine Mogelpackung,
weil in ihr zwar ein Würfel enthalten ist, aber nicht Metatrons
Würfel.
Um zu erreichen, dass die zweidimensionale Darstellung
alle fünf platonischen
Körper enthält, muss also allerlei ergänzt werden:
Dann ergibt sich
oder kurz
.
Ich füge noch zwei Ergänzungen hinzu:
, um "ähnliche" Linien zu verbinden,
, um vollständige Symmetrie zu erreichen
(so dass auch gedrehte platonische Körper enthalten sind):
oder kurz
(Diese vollständige zweidimensionale Darstellung von Metatrons Würfel wäre aber nicht mit dem oben gezeigten Verfahren konstruierbar.)
Aber egal, ob
oder
:
der Vorteil ist, dass in diesen beiden Zeichnungen nun endlich auch das Ikosaeder und das Dodekaeder zu finden sind
(und beide Zeichnungen also den Anspruch erfüllen, zweidimensionale Darstellungen von Metatons Würfel zu sein),
der Nachteil ist, dass beide Zeichnungen sehr
viel komplizierter als die anfängliche Zeichnung
und damit wohl auch
endgültig unübersichtlich sind.
Für den Laien, der selbst eine zweidimensionale Projektion
von Metatons Würfel zeichnen will, ist sowieso nur
geeignet, aber man
verkaufe das nicht als "Metatrons Würfel".
(Aber in der Esoterik wird ja sowieso alles ungeprüft geglaubt.)
Was für ein doppelter Reinfall für Anhänger der
Heilenden Geometrie, die mit einem
-Amulett rumlaufen!:
ist es doch nur ein zweidimensionaler Abklatsch des dreidimensionalen ("richtigen") Metatron-Würfels,
sind nur drei der fünf platonischen Körper enthalten,
weshalb ich vermute, dass höchstens (immerhin?)
der erwarteten
„unterstützende[n] und heilende[n] Wirkung“
(falls es die überhaupt gibt)
eintreten.
(Nebenbei: es freut mich, dass ich erst im Nachhinein
erfahren habe, dass [natürlich] auch schon jemand anderem aufgefallen ist, dass
die
typische zweidimensionale
Projektion von Metatrons Würfel eine Mogelpackung ist:
In diesem Video wird aber auch eine Methode gezeigt, wie man eine zweidimensionale Projektion zeichnen kann, die tatsächlich alle fünf platonischen Körper enthält. Dabei stellt sich allerdings heraus, dass das nunmal nicht ganz so einfach wie bei der oben gezeigten Konstruktion zu haben ist.)
Noch kurz sei erwähnt, dass nicht nur in der zweidimensionalen
Darstellung
, sondern z.B. auch in
dreidimensionalen Varianten oftmals platonische Körper fehlen. Ein schönes
Beispiel ist da die bereits oben gezeigte Billigversion
.
Hingegen kommen in der schon ein wenig nobleren Ausführung
alle
fünf platonischen Körper vor.
Allerdings
ist darin zwar ein Würfel enthalten,
aber es ist kein Metraton-Würfel in dem Sinne, dass
ein äußerer Würfel
alle anderen platonischen Körper innen enthält.
… womit wir wieder bei der Frage sind, ob und (wenn ja) wie die fünf platonischen Körper ineinander passen.
Dabei ist die Frage, ob alle fünf platonischen Körper ineinander passen, schnell beantwortet:
man muss nur von je zwei platonischen Körpern den einen sehr groß und den anderen sehr klein wählen, und schon passt der kleinere garantiert in den größeren.
Gezeigt sei das anhand des Tetraeders
und des
Oktaeders 
:
ein Tetraeder in einem Oktaeder:
ein Oktaeder in einem Tetraeder:
Bleibt also nur noch die Frage, wie alle fünf platonischen Körper ineinander passen.
Nun gibt es dazu natürlich unendlich viele Möglichkeiten.
Um es nur anhand des Oktaeders im Tetraeder klar zu machen: solange das Oktaeder (verglichen mit dem Tetraeder) klein genug ist, passt es in unendlich vielen
Positionen
,
Drehungen
und Größen
in das Tetraeder.
"klein genug" führt aber zur Frage, wie groß das Oktaeder denn höchstens sein darf, damit es noch "gerade eben" in das Tetraeder passt.
 |
Die Frage, wie die
platonischen Körper ineinander passen, hat sich auch schon (als Erster?) Johannes
Kepler
(* 1571 + 1630)
in seinem Buch  (1596) gestellt und folgende Antwort gefunden:  
(Ausschnitt)
besser erkennbar:  Keplers Lösungsansatz war dabei:
 ;
 (a. und b.
zusammen zeigen, dass alle fünf platonischen Körper im doppelten Sinne
"Kinder der Kugel" sind, also des nach antiker und
mittelalterlicher Vorstellung perfekten, weil in jeder Hinsicht
punkt-, ebenen-, achsen- und drehsymmetrischen Körpers);
Bei der Übertragung aufs Universum meinte Kepler nun eine Beziehung zwischen
"Danach
lag [von innen nach außen] das Oktaeder zwischen Merkur und Venus, das
Ikosaeder zwischen Venus und Erde, das Dodekaeder zwischen Erde und
Mars, das Tetraeder zwischen Mars und Jupiter und der Würfel zwischen
Jupiter und Saturn."
(Quelle:
)... womit Kepler noch dem alten Dogma anhing, dass sich die Planeten auf perfekten Kreisen (innerhalb von Kugeln) bewegten. Ausgerechnet Kepler hat später allerdings als erster bemerkt, dass die Planeten sich nicht auf Kreisen, sondern auf exzentrischen Ellipsen bewegen (und damit
auch das schon in der Antike aufgestellte Sphärenmodell nicht mehr funktionierte).
Vgl. sein berühmtes Buch mit dem phantastischen Titel  ("Harmonie der
Welten"
1619) Aber auch da konnte er nicht ganz von seinem alten Denken Abschied nehmen: "Kepler sprach in diesem Werk von einem
harmonischen Gesetz. Er glaubte, dass es eine musikalische
Harmonie [vgl.
 ]
enthülle, die der Schöpfer im Sonnensystem verewige. »Ich fühle
mich von einer unaussprechlichen Verzückung ergriffen ob des göttlichen
Schauspiels der himmlischen Harmonie. Denn wir sehen hier, wie Gott
gleich einem menschlichen Baumeister, der Ordnung und Regel gemäß, an
die Grundlegung der Welt herangetreten ist.« [...] In einem
weiteren Manuskript beschrieb er eine Zusammenstellung von
Übereinstimmungen zwischen der Bibel und wissenschaftlichen
Sachverhalten."(Quelle:
; nebenbei: ich finde Keplers Verzückung beneidenswert; aber Forscher
erleben ja auch heute noch solche Verzückungen.)Genies sind eben immer auch Kinder ihrer Zeit. (Ich kann's nicht lassen, Mathematik [soweit möglich] in
ihren größeren historisch-kulturellen Zusammenhang zu
stellen - und so Schülern zu präsentieren.)
|
 |
Wie man die platonischen Körper „hauteng“ ineinander packen kann, wird besonders schön in der Animation
klar:
da wird nacheinander jeweils einem platonischen Körper ein viel kleinerer anderer platonischer Körper implantiert,
und dann wird der kleinere solange „aufgepumpt“, bis er den größeren von innen berührt.
Ein Beispiel ist da das Tetraeder im Würfel:
→
Nochmals zu Kepler: weil in
der
Würfel der äußerste platonische Körper ist, haben wir nun endlich
tatsächlich einen dreidimensionalen Metatron-Würfel!
Aber als Abbildung in einem Buch ist das natürlich letztlich doch wieder nur zweidimensional
(wie auch alle Bilder auf dieser Internetseite).
Es wird also
(insbesondere für den Schulunterricht)
dringend Zeit für dreidimensionale Metatron-Würfel.
Aber glücklicherweise gibt's ja den "Kepler-Bausatz"
von
:
Nur sind da zwar alle fünf platonischen Körper enthalten, aber leider ist da ganz außen ein Dodekaeder und kein Würfel
und liegt somit kein Metatron-Würfel (wie im Original bei Kepler!) vor.
Man kann mit Zometool z.B. auch einen Oktaeder bauen, in dem alle platonischen Körper enthalten sind. Vgl. dazu die schöne Bauanleitung
.
Und zuguterletzt ist es mit Zometool auch möglich, einen jetzt endlich echten Metatron-Würfel zu bauen:
mit den platonischen Körpern:
(Allerdings hat Zometool zwei Nachteile:
Wenn aber nur ein einziger Metatron-Würfel gebaut werden kann, stellt sich die Frage: von wem?:
Wenn man aber bei
genau hinschaut,
sind da die fünf platonischen Körper
nicht
(wie oben gezeigt)
ineinander gebaut,
sondern sie "durchdringen" einander.
Sehr schön ist das an
erkennbar:
da sind außen
ein Dodekaeder
zu sehen
und ein Ikosaeder
.
Aber
mal ist das Dodekaeder weiter außen
,
mal das Ikosaeder
,
wobei sie allerdings
(und zwar in der Mitte ihrer Außenkanten)
auch Punkte gemeinsam haben:
Genauso funktioniert nebenbei auch
.
Mir scheint, dass Mathematiker und Anhänger der Heiligen Geometrie gar nicht so weit auseinander liegen:
"Innerhalb der physischen Existenz haben wir fünf
geometrische Formen denen alles zugrunde liegt. Diese Formen werden auch
platonische Körper genannt. Mit den Platonischen Körper nach Platon, der wie
viele Griechische Philosphen vor ihm, nach den Grundbausteinen der Welt suchte.
Es ist der Reiz der Ordnung, der Regelmäßigkeit, der
Symmetrie, der seit Jahrhunderten Künstler, Wissenschaftler, Philpsophen und andere interessierten Menschen fasziniert."
(Quelle:
)
Nur sind Mathematiker sozusagen die Atheisten unter den "interessierten Menschen": sie glauben nicht an eine äußere Bedeutung der platonischen Körper und des Metatron-Würfels.
Anhänger der Heiligen Geometrie gehen hingegen einen Schritt weiter: weil auch sie den "Reiz der Ordnung, der Regelmäßigkeit, der Symmetrie" verspüren, aber keine mathematischen Erklärungen haben (wollen), suchen sie nach anderen Erklärungen. Sie sind wie Kreationisten, die meinen, ein Gott habe die Welt erschaffen - und hinter der Perfektion der platonischen Körper und des Metatron-Würfels müsse eine höhere Kraft (ein Gott, ein Erzengel) stecken.
Mir hingegen reichen
die letztlich unerklärliche Schönheit
(eine physikalische Erklärung des
Sonnenuntergangs [vgl.
] ist zwar hochinteressant, wird aber niemals erklären können, warum
wir ihn schön finden; eine Erklärung der Schönheit
[des Sonnenuntergangs, aber vielleicht auch der platonischen Körper und des Metatron-Würfels?]
ist da schon eher der Evolutionstheorie zuzutrauen:
),
die (inner-)mathematischen Erklärungen
(vielfältige Symmetrien, Innen- und Außenkugel ...).
Ein Musterbeispiel dafür, was in Teilen der Esoterik derzeit läuft, ist der Film
:
da werden massenhaft wunderschöne Bilder gezeigt
(u.a. auch Metatrons Würfel: ; hier ohne den ekelhaft wabernden Sound, der den meisten Esoterikvideos unterlegt ist),
die erstmal "nur" zeigen, wie schön die Natur und die Mathematik (!) sind - und wie erstaunlich es allemal ist, dass es da eine Beziehung zwischen beiden zu geben scheint. Und weil das alles so schön ist, muss es den Esoterikern auch außermathematisch wahr sein.
Aber nirgends ein Ansatz, die Mathematik mal mathematisch verstehen zu wollen.
Vollends durchgeknallt wird's aber, wenn sich die Esoteriker dann (scheinbar) doch mal mit der Mathematik und Naturwissenschaften beschäftigen:
"Wann wird Geometrie zur sogenannten Heiligen Geometrie?
Das liegt an der Weise der Konstruktion, die ohne Messen von Längen oder
Winkeln zu allen [?] Einsichten der Mathematik gelangt. Lediglich mit dem Zirkel und
dem Lineal (das ohne Maßeinheiten nur als Gerade dient) kann alles [?] hergeleitet
werden."
(Quelle:
)
"Die folgenden Ausführungen basieren im Wesentlichen auf den
Forschungen von
Nassim Haramein, einem Physiker [?], der auf ganz andere Weise
Zugang zur heiligen Geometrie fand. Harameins Ausgangsthese war, dass das, was
wir als Vakuum ansehen in Wirklichkeit ein geordnetes Energiefeld ist, dass er
später das Einheitsfeld nannte. Dieses kohärente Feld, so nahm er an verfügt
nicht nur über eine ungeheuer große Energiedichte, sondern auch über eine sehr
hohe Ordnung, eine grundlegende geometrische Struktur, welche die Grundstruktur
der Schöpfung ist [?]. Im Zuge seiner Jahrzehnte langen Forschung konnte er nicht
nur diese Struktur erkennen , sondern diese auch fundiert [?] mathematisch herleiten
und nachweisen [?], dass sie im Stande ist, alle [???] beobachtbaren Phänomene von
Zellstrukturen bis zu Galaxien und schwarzen Löchern zu erklären. Und ohne es
zunächst zu wissen, entdeckte er im Zuge seiner Forschungen auch die
physikalischen Grundlagen der heiligen Geometrie.
[...]
Inzwischen konnte
Haramein nachweisen [?], dass die Struktur weiter Teile des Universums tatsächlich
seiner Matrix folgt und sich Galaxien immer an den Kontenpunkten des Fraktals
bilden. Er war zudem in der Lage, alle [?] uns bekannten physikalischen Kräfte
anhand der Vektoren der Struktur zu erklären und legte außerdem zusammen mit der
Quantenphysikerin E.A. Rauscher eine frappierend einfache Lösung für Einsteins
Feldgleichungen vor [?], die ebenfalls zu einem Einheitsfeld mit dieser Struktur
führt.
Ausgehend von diesen Erkenntnissen hat Haramein eine neue Physik
entwickelt, die immer mehr Anerkennung findet [?] – auch wenn sie für die klassische
Physik eine große Herausforderung darstellt, da sie sich im Widerspruch zu den
gängigen Theorien befindet – im Gegensatz zu vielen von ihnen stimmt sie mit der
beobachteten Realität jedoch überein. Sie vereint die newtownsche Physik mit der
Quantenphysik [?] und löst Einsteins Feldgleichungen ohne Dunkle Materie und
zusätzliche Dimensionen mit einfacher Mathematik [?] – etwas, das bisher keiner
Theorie in dieser Eleganz [?] gelungen ist."
(Quelle:
; es ist bemerkenswert, wie häufig die Esoterik mit Versatzstücken moderner
Wissenschaft [insbesondere der Quantentheorie] hantiert und um Anerkennung durch
diese bettelt)
"Auch wenn ich es für unwahrscheinlich halte, ziehe
ich die Möglichkeit in Betracht, dass außerirdische Besucher, denen wir
irgendwann in der Zukunft stolz unsere Gleichungen zeigen, nur höflich
lächeln und uns sagen, sie hätten ebenfalls mit der Mathematik angefangen,
dann aber die wahre [esoterische?] Sprache der Realität entdeckt."
(Brian
Greene)