Der Rolls-Royce unter den Fernsehsendern, nämlich ARTE, hat eine (bislang) aus zehn kurzen Filmen bestehende Serie herausgebracht:

(vgl. bzw. auf YouTube )

Obertitel all dieser Filme ist "Mathewelten".

Dabei wäre ja schon der Singular "Mathewelt" aufschlussreich

(vgl. und ) :

• ist damit gemeint, dass also unsere Welt mathematisch ist,

• oder ist die Mathematik eine ganz eigene Welt

(ein Paralleluniversum zu unserer Alltagswelt)?

Und erstmal der Plural "Mathewelten"

(vgl. "Multiversum" und ) :

die Mathematik

• ist da nicht mehr eine riesige und doch in sich zusammenhängende Einzelwelt,

• sondern besteht aus den zehn Einzelwelten

.

Wo ich hier aber schon die astronomische Metaphorik benutze:

• sind diese mathematischen Einzelwelten so unabhängig voneinander wie diese beiden Doppelsterne

(abgesehen von der Schwerkraft-Wechselwirkung)

• oder gibt es (sonstige) Verbindungen wie oder gar ?

(Nebenbei: die mathematischen Welten können „äußerst befremdend“ [s.u.] sein. Vgl. z.B. . Dabei gibt es im Universum massenhaft Doppelsternsysteme mit Planeten: .)

Hier ist nicht die Zeit, den verborgenen Beziehungen der zehn Mathewelten

zueinander nachzugehen.

Offensichtlich besteht allerdings eine Beziehung zwischen und , denn beim "Allerkleinsten" geht es um unendlich Kleines, insgesamt also um unendlich Kleines / Großes:

Weil aber das Konzept der Unendlichkeit in den "Mathewelten" gleich zweimal vorkommt, ist es anscheinend besonders wichtig für die Gesamtmathematik.

In jedem der zehn Filme wird jeweils ein zentrales Problem der Mathematikgeschichte vorgestellt, wobei grob gesagt

• das einzige Thema aus der Antike ist,
  
  
• und ca. 300 Jahre alte Themen sind

(diese drei Themen sind die einzigen, die auch im üblichen Schulunterricht vorkommen),

• die restlichen Themen aber alle in den letzten 150 Jahren der Mathematikgeschichte aufkamen.

Den Schülern wird also normalerweise die gesamte neuere Mathematik vorenthalten

(z.B. auch ),

womit die Mathematik den Schülern wie ein staubtrockenes Archiv erscheinen muss.

Es scheint mir zwei Gründe dafür zu geben, dass an Schulen nur "uralte" Mathematik durchgenommen wird:

1. ist sie nach wie vor Voraussetzung dafür, später auch höhere Mathematik betreiben zu können

(was die meisten Schüler nach der Schulzeit aber nie tun werden: sie brauchen nie mehr irgendwelche Mathematik),

2. werden im Schulfach Mathematik üblicherweise nur Aufgaben durchgenommen, die mit den jeweils gerade vorhandenen Mitteln komplett lösbar sind.

(Der Unterricht folgt allein einer fachlichen Systematik, und die ["eingekleideten" Pseudo-Anwendungs-]Aufgaben werden dazu passend erfunden.)

Vgl. zur kompletten Lösbarkeit  .

Folgen des Konzepts der kompletten Lösbarkeit sind:

• alle moderne, meist weit über jedem denkbaren Schulniveau liegende Mathematik wird komplett ausgeblendet,
• die Mathematik wird also immer als fertig statt als offener Prozess angesehen,
• es werden nie Probleme wie z.B. gezeigt, die bislang nichtmal von großen Mathematikern gelöst werden konnten - und evtl. auch gar nicht lösbar sind: ,
• d.h. die Mathematik wird immer als Klugscheißerin (alle Aufgaben lösend) dargestellt.

Die Serie "Mathewelten" hat nun den Mut, hochkomplizierte moderne mathematische Probleme ansatzweise allgemeinverständlich darzustellen, und zwar allgemeinverständlich auch für Schüler, denn sie duzt die Zuschauer fröhlich drauflos.

(Ich unterstelle mal, dass das nicht das penetrant anbiedernde "Du" ist, das Firmen heutzutage auch gegenüber Erwachsenen benutzen: . )

wobei es allerdings nicht reicht, sie den Schülern nur vorzuführen ("friss oder stirb") , sondern selbstverständlich müssen die einzelnen Filme vor- und nachbereitet werden.

Allen zehn Filmen der „Mathewelten“ ist ein einheitliches Intro vorangestellt:

Das Intro beginnt also mit einem Paukenschlag:

„Die Welt [Singular!] der Mathematik ist exotisch und äußerst [!] befremdlich.“

Da wird nicht vorgeheuchelt, dass die Mathematik ganz einfach sei, sondern ganz im Gegenteil werden alle Vorurteile über Mathematik sogar noch übertroffen: eine Flucht nach vorne bzw. ein lustvolles „jetzt erst recht“.

(Nebenbei: für waschechte Mathematiker wird sich durch Übung vieles Exotische und Befremdliche abschwächen, aber ich wette, dass zumindest bei den wirklich Großen unter ihnen das Gefühl des Exotischen und Befremdlichen dennoch immer mal wieder auflodert - und letztlich sogar den Reiz der mathematischen Tätigkeit ausmacht.

Für sekundäre Geister hingegen war noch nie irgendwas exotisch und befremdlich.)

Kein Wunder, dass es schon bald nach „Die Welt der Mathematik ist exotisch und äußerst befremdlich“ beschwichtigend heißt:

Die Autoren haben vielleicht noch Recht, wenn sie meinen, dass das Zuschauen bei ("betrachten" von) Mathematik natürlich noch kein "wirklich Mathematik betreiben" ist.

Ansonsten aber

ist das populärwissenschaftliche "die Landschaft betrachten" sehr wohl schon "richtige Mathematik", weil "die Landschaft betrachten" bedeutet, immerhin ein "bisschen" Überblick zu gewinnen:

"die [mathematische(n)] Landschaft[en] betrachten" gehört aber dringend in Schulen, denn wann haben Schüler im üblichen Matheunterricht schonmal die Chance, einen Überblick zu bekommen?!