das Wahrscheinlichkeits-Krokodil

Gibt es etwas Langweiligeres als die ewigen Würfel

(bei denen eh alles klar ist)

und Urnen (?!) im Wahrscheinlichkeitsunterricht?!

Da ist mir doch das oben abgebildete Krokodil allemal lieber, und zwar

• nicht nur als Abwechslung,

• nicht nur als spielerische Verpackung (dann doch wieder nur bierernster Mathematik),

• sondern auch aus fachlich-"pädagogischen" Gründen.

Vgl. .

(Nebenbei: es gibt von unbekannter Firma auch die Hundevariante: .)

Die Funktionsweise des Krokodils ist nun (scheinbar) sehr einfach:

"It's your turn to be the dentist. Carefully choose one of the crocodile's teeth and press it down. But watch out for his sore [= wund] tooth! If you choose the wrong one, snap! the crocodile will playfully bite down and you're out of the game."

Zufallsbedingt (!?) klappt also bei Berührung eines der zehn Krokodilszähne das Maul zu.

(Nebenbei: hier verdient der Zufall mal wirklich seinen Namen: das Maul des Krokodils fällt wirklich zu!)

Ein erster Grund, weshalb mir das Spiel fachlich-"pädagogisch" interessant erscheint: weil die SchülerInnen da nicht nur dem Zufall zuschauen

(bei anderen Wahrscheinlichkeitsexperimenten sagen [!] sie höchstens vorher ein erwünschtes Ergebnis),

sondern tatsächlich handelnd eingreifen: sie bestimmen souverän, welchen Zahn bzw. in welcher Reihenfolge sie die Zähne drücken wollen - und tun´s dann (mit spürbarer "Angst") auch.

Und ihre Handlungen haben allemal hand- bzw. fingergreifliche Folgen: irgendwann schnappt das Krokodilmaul zu und klemmt, wenn man nicht schnell genug reagiert (auch ein Erfolg!), den Finger ein (wenn auch ganz sanft = "playfully"). Wie mein zweijähriger Sohn beweist: gerade die Überraschung bzw. der harmlose Schreck macht da den unbändigen Spaß.

Für den Unterricht schlage ich eine änderung der Spielregeln vor:

• die SchülerInnen drücken die Zähne nicht (wie in der Spielanleitung oben vorgeschlagen) reihum, also jedeR SchülerIn nur jeweils einen Zahn,

• sondern jeweils einE Schülerin drückt nacheinander mehrere Zähne, bis das Maul zuklappt.

(In dieser zweiten Version hat also gewonnen, beim wem das Maul am spätesten zuklappt.)

Um Ergebnisse notieren zu können, werden die Zähne durchnummeriert, d.h. auf jeden Zahn wird eine Zahl gemalt.

(... und da frage ich mich doch, ob das ein legitimer, also nicht suggestiver Eingriff ist, der SchülerInnen eben doch zu Fragen [s.u.] "verführt".)

Für "erfahrene Wahrscheinlichkeitstheoretiker" stellen sich bei dem Krokodil gleich interessante Fragen:

1. Arbeitet das Spielzeug wirklich "gleichwahrscheinlich"? Bei solch billigem Plastikspielzeug ist ja wohl kaum zu erwarten, dass es einen guten "Zufallsgenerator" beinhaltet.

(Nebenbei: leider haben wir das Krokodil von Nachbarn nur geliehen bekommen, und da traue ich mich nicht, es zu öffnen

[und es eventuell nicht mehr funktionierend wieder zusammenbauen zu können].

Ich würde doch allzu gerne reinschauen, um mir mal den "Zufallsmechanismus" anzuschauen.

Genau das sollte man SchülerInnen im Unterricht mit diesem Krokodil aber doch auch ermöglichen, also eventuell ein Zweitkrokodil zwecks Auseinandernehmen zur Verfügung haben.

Aber auch umgekehrt wird ein Schuh draus: gerade weil ich das Krokodil nicht öffnen darf, zerbreche ich mir bereits den Kopf, wie der "Zufallsmechanismus" denn aussehen könnte: schon wieder ein wichtiger Impuls für den Unterricht! Vgl.

Allemal interessant ist auch, dass in dem Krokodil eine Art Zufallsmechanismus enthalten, also deutlich identifizierbar sein muss

[anders als beim Würfel oder einer Lottomaschine, der bzw. die selbst der Zufallsmechanismus ist]).)

Es bestünde also eine echte Herausforderung (für wen? - s.u.) darin, durch Reihenexperimente herauszufinden, ob die Maschine annähernd gleichverteilt arbeitet.

(Selbst wenn man den Zufallsmechanismus einsehen könnte, würde man ihm wohl kaum Abweichungen von der Gleichverteilung ansehen.)

2. Beim wievielten Versuch klappt das Maul "im Schnitt" zu?

3. - und hier geht nun endlich auch der aktive Mit-Spieler (s.o.) ein -:

• Welche Zähne werden im Schnitt als erste gedrückt?

(z.B. diejenigen, die dem jeweiligen Spieler am nächsten sind?)

• Haben einige Spieler Strategien?

(z.B.

• meiden sie den [scheinbar gefährlichen] Zahn, bei dem das Maul beim letzten Mal zugeklappt ist?

• fangen sie umgekehrt mit diesem an, "weil bei dem ja nicht noch mal das Maul zuklappen wird"?)

• Schafft es umgekehrt jemand (nachweislich), selbst Zufallsgenerator zu sein, d.h. völlig willkürlich zu drücken?

4. und schon hochkomplex: wie beeinflussen sich 2. und 3., d.h. wie wirkt sich eine Strategie auf die Gewinnwahrscheinlichkeit (möglichst spätes Zuklappen) aus?

(Meine These: jede - und sei´s unbewusste - Strategie ist schlechter als reine Willkür.)

Nun kennt jedeR LehrerIn den Effekt, dass der gesamte Unterricht gerade deshalb den Bach runtergeht, weil er endlich mal interessanter ist

(das ist mir letztens noch bei Rückstoßexperimenten mit Luftballons so ergangen [vgl. ]):

Auf das Krokodilbeispiel bezogen: sie stellen keine der vier oben genannten Fragen, und insbesondere setzen sie selbstverständlich (!) voraus, dass das Krokodil "gleichverteilt" bzw. willkürlich funktioniert. Genau das ist für sie ja der Gag - und die Erleichterung: es gibt kein persönliches Versagen und damit auch kaum Anlass, dass jemand mit mehrfachen Spielverlusten nicht umgehen kann und dann beleidigte Leberwurst/Spielverderber ist.

Auf die letztlich entscheidende Frage, wie man die SchülerInnen ans Fragen bringen kann, ohne

• die Fragen selbst zu stellen/aufzuoktroyieren,

• die Freude am "unschuldigen" Spiel zu zerstören,

weiß ich aber (bislang) keine Antwort.