(Mathe-)Meta-Leistungskurs

  "Als Metawissenschaft lassen sich alle akademischen Disziplinen bezeichnen, die die Wissenschaft selbst zum Gegenstand haben. [...] („Meta“ ist ein griechisches Präfix für über) [...]."
(zitiert nach )

"Metamathematik ist die mathematische Betrachtung der Grundlagen der Mathematik."
(zitiert nach )

"Ich hatte [...] kürzlich das Vergnügen, quasi aus erster Hand über die neuesten Entwicklungen in Sachen Oberstufencurriculum informiert zu werden. Aus reinem Interesse fragte ich, ob denn mittelfristig auch mal wieder angedacht sei, wenigstens andeutungsweise so etwas wie »Wahlthemen« zuzulassen. Ich hätte auch fragen können, ob in den nächsten zehn Jahren mit der Landung Außerirdischer zu rechnen sei."
(Eintrag im Gästebuch)

"Meta" im Sinne von "über" klingt vielleicht anmaßend und über(!)heblich:

(im Sinne eines ganz speziellen und schwierigen Teilgebiets der Mathematik; vgl. den weiteren Verlauf des Textes )

sein kann - und darf, 

"alle (!) anderen LehrerInnen machen im besten Falle durchschnittlichen, also - heraus mit der Sprache! - grottenschlechten Matheunterricht, nur ich betreibe selbstverständlich Giga-Turbo-Hyper-XXL--Mathe-Unterricht."

Unter "Metamathematik" sei hier, also im Hinblick auf Schulen, aber

  1. nur eine systematischere Betrachtung der "Grundlagen" bzw. einfach der mathematischen Denkweisen

(oder, wie es in den Rahmenrichtlinien für das Fach Mathematik in NRW heißt, der "Ideen")

verstanden.

Meine Idee hier ist im Angesicht der letztlich alles bestimmenden Kultusbürokratie derart unrealistisch, dass ich sie nur um so genussvoller ausmale:

in dem hier angedachten "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" wird allerlei getan, allerdings nie gerechnet

(wie einer meiner Mathe-Profs an der Uni sagte: "für uns reicht es, dass x irgendeine Zahl ist [dann gilt alles, was wir entdecken, praktischerweise für alle Zahlen], und wenn wir dann doch mal mit Zahlen rechnen, dann mit einfachsten ganzen Zahlen, und das geht im Kopf, d.h. Sie werden bei mir nie einen Taschenrechner brauchen).

Bzw. das schnöde Rechnen überlassen wir notfalls einem Mathe-Grundkurs

(hier seien gleich zwei Modelle angedacht: die SchülerInnen im "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" haben

  1. : keinen weiteren Mathe-Unterricht,
  2. : zusätzlich zu diesem LK noch "im Bündel verpflichtend" und sozusagen als "Zulieferer" einen Mathe-, einen Physik- oder Biologie-, einen Geschichts- und am besten auch noch einen Philosophie-GK.)

Einfachste ganze Zahlen dienen uns doch nur als Anlässe für Vermutungen, ansonsten aber versuchen wir immer etwas grundlegend Mathematisches: möglichst weit verallgemeinern.

Ein Beispiel: wenn in der Vektorgeometrie die Lage zweier Ebenen zueinander zu ermitteln ist,

(eine Art Computerprogramm)

erstellt, mit dem man alle Gleichungssysteme (soweit sie lösbar sind) lösen kann,

Und um mal vollends utopisch zu werden: für den "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" gibt es keinerlei bürokratische bzw. Lehrplan-Vorgaben, sondern in ihm herrscht

(zumindest für die/den LehrerIn)

ganz bewusst totale Freiheit:


   Paul Janositz (Tagesspiegel): "Ist der Lehrplan [im Fach Mathematik] nicht schon vollgestopft?"
Günter M. Ziegler (Professor für Mathematik an der TU Berlin, Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung): "Ja, die Lehrer brauchen mehr Freiräume. Sie hecheln mit dem Stoff hinterher, statt sagen zu können: heute erzähle ich euch etwas Spannendes aus der Mathematik, das steht nicht im Lehrplan, aber es begeistert mich selbst. [...] Wir brauchen sicherlich auch mehr Zeit für den Mathematikunterricht [...]. Nicht um mehr Stoff zu pauken, sondern um mehr bunte Mathematik zu zeigen."

Einzige Verpflichtungen sind

(Analysis, Vektor- und Matrizen- sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung),

allerdings aus einer veränderten, (ab-?)"gehobenen" Perspektive, die unten noch genauer erklärt wird

(woraus folgt

[und da wird's dann wegen der heiligen Kuh "Zentralabitur" wohl vollends unrealistisch],

dass die SchülerInnen natürlich nicht am [stumpfen] Standard-Zentralabitur teilnehmen können),

(sonst im Matheunterricht ja leider kaum üblicher)

Themen:
  1. wie oben schon gesagt: mathematische Denkweisen

(vgl. z.B. Bild Bild ; wichtig ist aber vor allem, dass die SchülerInnen nicht [nur] "über" mathematische Denkweisen lesen, sondern sie an geeigneten Problemen [auch] tun, und dafür muss unendlich viel Zeit zur Verfügung stehen;
oder anders gesagt: nichts gegen einen rasanten Lehrervortrag ab und zu, in dem der Lehrer vormacht, wie er auf eine Lösung gekommen ist; ansonsten aber sagt der Lehrer in diesem (Mathe-)Meta-Leistungskurs aber kein einziges Mal: "weil zu wenig Zeit ist [oder ihr einfach blöd seid], mache ich's euch einfach vor")

  1. Geschichte der Mathematik inkl. Mathematikerbiografien,
  2. wissenschaftstheoretische Hintergründe der Mathematik, also z.B. ;
  3. außermathematische Anwendungen: , Möglickeiten und Grenzen,
  4. das mathematisch-naturwissenschaftliche Weltverständnis inkl. Bild,
  5. Bild,
  6. "Risiken und Nebenwirkungen" der Mathematik

(vgl. z.B. und bzw. auf deutsch mal wieder mit arg reißerischem Untertitel  ; vgl. 11/09 ),

  1. Aufbau der Mathematik,

  3. Einblicke in neueste mathematische und naturwissenschaftliche Forschung

(statt dass die SchülerInnen - wie üblich - durchweg mit sicherlich respektablen, aber doch uralten Erkenntnissen und - noch schlimmer - einem längst überwundenen mechanistischen Weltbild abgespeist werden; vgl. auch Bild ).

  1. unbedingt mathematische Grundlagenthemen, die in der Schule derzeit leider nicht (mehr) oder nur selten vorkommen, als da sind
  • Reihen,
  • komplexe Zahlen,
  • Gruppen.

Solche Themen werden aber nicht bloß nebenher und unsystematisch behandelt

(wenn's hoch kommt als kleines "add-on" zum vorsortierten Schulstoff),

sondern bilden zumindest ab und zu ausdrückliche Unterrichtseinheiten; z.B.

(vgl. Bild ), 

(z.B. zwecks eines Minipraktikums bei einem Vermessungsingenieur).

Die Entscheidung über die Schwerpunkte und über die Intensität der Behandlung der einzelnen Themen bleibt selbstverständlich völlig dem Kurslehrer überlassen.

Man wird schon bemerkt haben: solch ein "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" ist derart interdisziplinär angelegt - dass ich "Mathe" von Anfang an durch Klammern abgeschwächt hatte.

"(Mathe-)Meta-Leistungskurs" bedeutet nicht automatisch, dass dieser schwieriger als ein "normaler" Mathe-Leistungskurs wäre und somit nicht mehr dem derzeitigen goldenen Kalb "Vergleichbarkeit" gehuldigt würde.

Ich wage sogar die Vermutung, dass ein "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" leichter als ein gewöhnlicher Mathe-Leistungskurs sein könnte, weil ein gründlicheres Verständnis erreicht würde.

Klar ist allemal, dass sich ein "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" aus anderen SchülerInnen zusammensetzen würde: nicht mehr

(wie teilweise in klassischen Mathe-LKs)

den engstirnigen Rechenknechten & Knoblern

(die mögen eben in einem [parallelen] klassischen Mathe-LK bleiben),

sondern solchen, die scharf auf "Allgemeinbildung" und bereit sind, den "Dingen" auf den Grund zu gehen.

Und das sollte man als Forderung auch vorweg klar machen.

Die SchülerInnen würden mit einem "(Mathe-)Meta-Leistungskurs" allemal bestens auf ein späteres Mathe- oder Naturwissenschaftsstudium vorbereitet, und diejenigen, die nicht in diese Richtung gehen wollen, hätten "dennoch" gründlich eine (?) wichtige kulturelle Denkweise kennengelernt.