 |
die Grenzen der Veranschaulichung alternative Unterrichtsinhalte
|
  |
 |
|
|
|
die Grenzen der Veranschaulichung alternative Unterrichtsinhalte
|
|
|
|
 |
||
 | ||
 |
"Bei [dem Mathematiker und Nobelpreisträger]
Penrose [...] dient die Natur zur Anschauung, um den Geheimnissen der
Mathematik auf die Schliche zu kommen." [Quelle: 
]) | |
 |
"Ich glaube, es hat nicht leicht jemand so
viel mit so wenigem Lust und Geschmack gelernt, als ich […]
vielleicht, weil ich wenig von allem dem, was ich auswendig gelernt
hatte, verstund." "Da die Mathematischen Wissenschaften zu keiner Zeit in so hohem Wert gewesen, und mit solchem Eifer als heut zu Tage getrieben werden, und da ich mit dem mir von GOTT aus Gnaden anvertrauten Pfunde wuchern, und meinem Nächsten nach meinen Kräften dienen möchte, habe ich mich entschlossen das nöthigste und nützlichste auszulesen, und auf eine kurze, jedoch leichte und deutliche Art denen Geneigten Liebhabern dieser herrlichen Wissenschaften in die Hände zu liefern." (Tobias Mayer) | |
|
"Wir müssen eine Vorstellung vor Augen haben,
bevor wir etwas in Angriff [!] nehmen." (Quelle: 
) | ||
 |
"Ein Smartphone konnte er nicht bedienen. Er
wusste nicht, wie eine Waschmaschine funktioniert oder der Trockner.
Doch John Horton Conway [+ 2020 an Covid-19 infolge der
Corona-Epidemie] war einer der bedeutendsten Mathematiker seiner
Generation. Ein »Genie«, wie Kollegen sagten.
Zehntausende Studenten müssen seinen Vorlesungen in Cambridge und an
der Princeton University gelauscht haben. In seiner Tasche hatte er
stets ein Puzzle oder ein Spiel, um mathematische Zusammenhänge
anschaulich zu erklären. [...] Er war jemand, der überall Mathematik sah und sich daran erfreuen konnte: in der Anzahl der Samen einer Ananas, im Backsteinmuster einer Wand, im Garten bei den Sonnenblumen." (Quelle: 
)
| |
|
„Augenlicht ist eine [leider] veraltete Bezeichnung für die Sehfähigkeit.
[...]
Wenngleich das Auge keine Sehstrahlen
aussendet, so ist doch der Akt der visuellen Wahrnehmung,
insbesondere die Gestalterkennung und
die Farbwahrnehmung,
kein passives, mechanisches Reagieren auf Lichtreize, sondern
physiologisch und psychologisch so komplex, dass über den bloßen
Rezeptionsvorgang eines Sinnesorgans hinaus durch das Augenlicht
[...] aktiv die Welt
wird.“(Quelle:
) | ||
|
| ||
 |
„Die Menschen glaubten nur, was sie sahen, daher musste die
durch [...] komplizierte theologische Lehrsätze begründete Hoheit des
Papsttums in eingängige Bildsprache, also in grandiose Bauten und
eindrucksvolle Fresken, übersetzt werden.“
| |
 |
"[...] dass wir ohne sinnliche Eindrücke dumm wie ein
Brett wären und weder von Zahlen noch von sonst etwas wüssten." (Gottlob Frege) | |
 (
Text über das Buch
) | ||
 |
“There
is perhaps no better way to prepare for the scientific breakthroughs of
tomorrow than to learn the language of geometry.“ (Brian Greene) | |
 |
"Ich bin immer sehr enttäuscht, wenn ich Sachen lese,
von denen ich das Gefühl habe, sie sind wie eine Gleichung, die sich nach
einem bestimmten X auflösen lässt, es sei denn, dass diese Variable, das X,
der Leser ist [...]." (Roman Ehrlich) | |
 |
"One of the saddest developments in school
mathematics has been the downgrading of the visual for the formal." (Ian Stewart) | |
 |
"Wenn du etwas nicht einfach erklären kannst, hast Du es selbst nicht ganz verstanden." "Ich hatte das Glück, auf Bücher zu treffen, die es nicht allzu genau nahmen mit der logischen Strenge [...]" (Albert Einstein) | |
| "Wenn Sie [...] bereit sind, einige human dargebotene Rechnungen nachzuvollziehen, dann sollten Sie auf jeden Fall weiterlesen!" (Gottfried Beyvers, Elvira Kusch) | ||
| "Der Mensch ist ein Augentier, das stimmt, aber mit einem Gegenstand wirklich vertraut wird er doch erst, wenn er ihn in die Hand nehmen oder zumindest um ihn herumlaufen kann." (Ulf von Rauchhaupt) | ||
|
|
"An mehreren Stellen in diesem Buch habe ich mich unverfroren mathematischer Formeln bedient und damit die häufig ausgesprochene Warnung missachtet, dass jede solche Formel den Leserkreis halbieren wird." | |
| "Für einen Wissenschaftler gibt es viele Gründe, ein populärwissenschaftliches Buch zu schreiben, und es gibt etliche Gründe, dies nicht zu tun. Das Primat jeder wissenschaftlichen Betätigung ist immer noch die Forschung: Hier werden Karrieren geschmiedet und Auszeichnungen verdient. Alles andere verbraucht demgegenüber nur kostbare Zeit - zumindest in den Augen mancher Kollegen, die vielleicht einmal zu einer Bewertung in einer wichtigen Entscheidung befragt werden. Doch was ist aller wissenschaftlicher Fortschritt wert, wenn man ihn nicht vermitteln kann? Verstehen wir die Welt wirklich, wenn wir sie nicht ohne die Voraussetzung eines langjährigen Studiums erklären können? Zu oft bedeutet das Erlernen einer komplexen Materie, dass man die entscheidenden Sachverhalte bloß akzeptiert und sich an eingespielte Rechenmethoden gewöhnt. Ein wahrer Test des Verständnisses wird erst erreicht, wenn dieses Wissen einem aufgeschlossenen, aber unvoreingenommenen Laien erklärt werden soll. In diesem Sinne ist z.B. die Quantenmechanik — trotz aller Erfolge und technologischer Anwendungen — keineswegs verstanden [...]. Ein populärwissenschaftliches Buch zu schreiben ist für einen Wissenschaftler also eine Übung, die auch für die eigene Forschung äußerst relevant ist." (Martin Bojowald) | ||
| "Ein vollkommen aufgeklärtes (oder »reduziertes«) Problem ist langweilig [...]" (Mary Reppy) | ||
 |
"Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten muss, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach." | |
| ||
| ||
| "Nicht lehren, sondern vor-lernen." | ||
| "Nie ist Wissenschaft anders entstanden als durch poetische Anschauung." (Ralph Waldo Emerson) | ||
| ||
| "Da wurde mir jahrelang beigebracht, mir
nichts unter Mathematik vorzustellen, und nun soll ich plötzlich
doch wieder eine Anschauung damit verbinden." (eine Schülerin) | ||
| "Sind Formeln denn nicht nur rigide Denkkrücken oder Verständigungsformen für Mathematiker, die sich so ihre inneren Bilder gegenseitig mitteilen? Was ist Mathematik? Die Idee? Oder der Beweis? Die Formel? Oder das Bild?" (Gunter Dueck) | ||
 Mathematik in Bildern |
 mathematische Denkweisen |
und
und
3-5
und
| menschliche Mathematik |
 Rechnen |
|
 Funktionen |
#
:
und
(
Schülerversion)
↔
oder
 Geometrie |
AktienGesellschaft
 Wahrscheinlichkeit |
 die leidige Alltagssprache |
 alternative Unterrichtsinhalte |
 |
 Leipziger Allerlei |
"
