Normalerweise bin ich in unserer fatal kurzsichtig ökonomistisch denkenden Zeit

("Deutschland am Abgrund im Zeitalter der Globalisierung", schnief!)

ja der

(allemal konservativen und vielleicht auch weltfremden)

Meinung, dass Schule weitgehend zweckfrei zu sein hat

(vgl. ).

D.h. u.a., dass die schöne alte "allgemeine Hochschulreife"

• durch Vermittlung der Grundlagen verschiedener wissenschaftlicher "Denkweisen" zwar dazu befähigen sollte, jedes Fach zu studieren

(wenn die Uni einen allerdings auch - was viel zu selten geschieht - ein wenig bei allgemeinen Kenntnissen abholt), 

• aber keine Vorbereitung auf bestimmte Fächer, also auch nicht auf das Mathestudium zu sein hat.

(Das gilt sogar für Mathe-Leistungskurse, die aber vielleicht doch einen

[möglichst attraktiven, aber auch nicht die Anforderungen verschweigenden!]

Vorgeschmack auf das Mathestudium bieten sollten.)

Hier aber soll nun doch mal gefragt werden, was denn SchülerInnen unbedingt brauchen, um wie in jedes Studienfach, so eben auch in ein Mathematikstudium einsteigen zu können.

Vor einiger Zeit hatte ich da ein interessantes Erlebnis: an der Uni Münster läuft am Mathematikinstitut regelmäßig das

"Kolloquium über Geschichte und Didaktik der Mathematik",

und weil das Thema ja in meine Richtung geht, dachte ich mir, ich müsse da doch mal hin.

Also habe ich mir da mal eine Vorlesung über neuere Funktionentheorie angehört.

Der doppelte Effekt war:

• Einerseits ist ein Lehrer wie ich ja schon während seines Studiums nie in die allerhöchsten Etagen der modernen Mathematik vorgedrungen, andererseits ist mein Studium inzwischen mehr als 20 Jahre her - so dass ich in der Vorlesung (immerhin doch anderthalb Stunden lang) nur noch "Bahnhof" bzw. Spanisch verstand

(und deshalb nie wieder hingegangen bin).

• Gleichzeitig habe ich aber in dieser Vorlesung anhand vieler mir bekannter Fachbegriffe sehr wohl "alles" verstanden bzw. doch immerhin das, was wirklich wichtig war

(oder aus meiner beschränkten Perspektive schien?):

der Vortrag beschäftigte sich

(wenn auch auf viel höherem Niveau)

mit exakt Demselben, was auch in der Schule wichtig ist!

Nun ist dieser Vortrag zu lange her, als dass ich da noch Details nennen könnte.

Deshalb ein anderes Beispiel:

In den Heften um die Jahreswende 2008/9 werden in der Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaften" Entwicklungen von der vordersten Front (!) der derzeitigen mathematischen Forschung dargestellt. Als vierter Teil dieser "Serie Mathematik" ist in dem Heft (1/2009) ein Aufsatz mit dem Titel "Elliptische Funktionen und eine kühne Vermutung" von Jörn Steuging, Rada Steuding und Peter Meier erschienen.

Nun sind elliptische Funktionen zwar einerseits seit ca. 200 Jahren sehr wichtig in der Mathematik, andererseits aber viel zu schwierig, als dass ich sie wirklich verstehen oder gar hier verständlich darstellen könnte.

Vielmehr interessieren mich hier zwei "Schnipsel" des Aufsatzes:

[...]

Beide "Schnipsel" beziehen sich auf noch relativ einfache Schulmathematik

(und umgekehrt zeigen die roten Unterstreichungen, was an der Schulmathematik wichtig im Hinblick auf die höhere Mathematik ist).

Das liegt natürlich auch daran, dass die Autoren des Aufsatzes für (gebildete) Laien schreiben und sich deshalb auf die Schulmathematik beziehen, also notgedrungen erheblich vereinfachen. Wichtig ist hier aber, dass solch ein Anschluss an die Schulmathematik überhaupt möglich ist.

(Später im Aufsatz folgen dann allerdings schwierigere mathematische Themen etwa aus der Körper- und Gruppentheorie.)

Natürlich sind die Funktionen- und die Zahlentheorie, aus denen ich hier meine Beispiele gezogen habe, nur kleine Ausschnitte der gesamten derzeitigen Mathematik. Immerhin aber deuten die Beispiele an, was an der Schulmathematik auch im Hinblick auf die universitäre, ja sogar die Gesamtmathematik wichtig ist.

Aber was folgt aus allem Obigen außer der vielleicht nicht gerade neuen Erkenntnis, dass an der Uni der Schulstoff fortgesetzt wird? Eben doch der Hinweis, was an der Schulmathematik zumindest im Hinblick auf die Universitätsmathematik wichtig ist, was man also mehr betonen sollte - und zugunsten dessen man anderes vernachlässigen könnte.

Und das rot Unterstrichene ist ja nicht bloß im Hinblick auf die Universitätsmathematik wichtig

(die später ja nur wenige studieren werden),

sondern es ist auch "allgemeinbildend" im Hinblick auf grundlegende .

Allemal gehören Artikel wie der oben zitierte, also Ausblicke in die aktuelle Mathematik, ab und zu in Mathe-Leistungskurse, damit dort überhaupt mal klar wird, womit sich die derzeitige Mathematik beschäftigt, und damit nicht immer nur in uralter Mathematik gewühlt wird.

Dazu aber müsste der zunehmend engere Lehrplan wieder mehr Raum bieten.