die Grenzen der Veranschaulichung

Mathematik in Bildern

mathematische Denkweisen

menschliche Mathematik

Rechnen

Funktionen

Geometrie

Wahrscheinlichkeit

die leidige Alltagssprache

alternative Unterrichtsinhalte

Lego & Co.

Mathematik mit Augenzwinkern

Leipziger Allerlei

 

 

         
 
 


  "Bei [dem Mathematiker und Nobelpreisträger] Penrose [...] dient die Natur zur Anschauung, um den Geheimnissen der Mathematik auf die Schliche zu kommen."
[Quelle: ])
"Ich glaube, es hat nicht leicht jemand so viel mit so wenigem Lust und Geschmack gelernt, als ich […] vielleicht, weil ich wenig von allem dem, was ich auswendig gelernt hatte, verstund."

"Da die Mathematischen Wissenschaften zu keiner Zeit in so hohem Wert gewesen, und mit solchem Eifer als heut zu Tage getrieben werden, und da ich mit dem mir von GOTT aus Gnaden anvertrauten Pfunde wuchern, und meinem Nächsten nach meinen Kräften dienen möchte, habe ich mich entschlossen das nöthigste und nützlichste auszulesen, und auf eine kurze, jedoch leichte und deutliche Art denen Geneigten Liebhabern dieser herrlichen Wissenschaften in die Hände zu liefern."
(Tobias Mayer)
  "Wir müssen eine Vorstellung vor Augen haben, bevor wir etwas in Angriff [!] nehmen."
(Quelle: )
"Ein Smartphone konnte er nicht bedienen. Er wusste nicht, wie eine Waschmaschine funktioniert oder der Trockner. Doch John Horton Conway [+ 2020 an Covid-19 infolge der Corona-Epidemie] war einer der bedeutendsten Mathematiker seiner Generation. Ein »Genie«, wie Kollegen sagten. Zehntausende Studenten müssen seinen Vorlesungen in Cambridge und an der Princeton University gelauscht haben. In seiner Tasche hatte er stets ein Puzzle oder ein Spiel, um mathematische Zusammenhänge anschaulich zu erklären.
[...] Er war jemand, der überall Mathematik sah und sich daran erfreuen konnte: in der Anzahl der Samen einer Ananas, im Backsteinmuster einer Wand, im Garten bei den Sonnenblumen."

(Quelle: )
 
„Augenlicht ist eine [leider] veraltete Bezeichnung für die Sehfähigkeit.
[...]
Wenngleich das Auge keine Sehstrahlen aussendet, so ist doch der Akt der visuellen Wahrnehmung, insbesondere die Gestalterkennung und die Farbwahrnehmung, kein passives, mechanisches Reagieren auf Lichtreize, sondern physiologisch und psychologisch so komplex, dass über den bloßen Rezeptionsvorgang eines Sinnesorgans hinaus durch das Augenlicht [...] aktiv die Welt wird.“
(Quelle: )
 


"Wenn ich nicht die Male der Nägel an seinen Händen
sehe
und wenn ich meinen Finger nicht in die Male der Nägel
und meine
Hand nicht in seine Seite lege,
glaube ich nicht."

(Joh 20, 25)

 
„Die Menschen glaubten nur, was sie sahen, daher musste die durch [...] komplizierte theologische Lehrsätze begründete Hoheit des Papsttums in eingängige Bildsprache, also in grandiose Bauten und eindrucksvolle Fresken, übersetzt werden.“
 
"[...] dass wir ohne sinnliche Eindrücke dumm wie ein Brett wären und weder von Zahlen noch von sonst etwas wüssten."
(Gottlob Frege)
 
( Text über das Buch )
There is perhaps no better way to prepare for the scientific breakthroughs of tomorrow than to learn the language of geometry.“
(Brian Greene)
"Ich bin immer sehr enttäuscht, wenn ich Sachen lese, von denen ich das Gefühl habe, sie sind wie eine Gleichung, die sich nach einem bestimmten X auflösen lässt, es sei denn, dass diese Variable, das X, der Leser ist [...]."
(Roman Ehrlich)
"One of the saddest developments in school mathematics has been the downgrading of the visual for the formal."
(Ian Stewart)
"Wenn du etwas nicht einfach erklären kannst,
 hast Du es selbst nicht ganz verstanden."

"Ich hatte das Glück, auf Bücher zu treffen, die es nicht allzu genau nahmen mit der logischen Strenge [...]"

(Albert Einstein)
  "Wenn Sie [...] bereit sind, einige human dargebotene Rechnungen nachzuvollziehen, dann sollten Sie auf jeden Fall weiterlesen!"
(Gottfried Beyvers, Elvira Kusch)
  "Der Mensch ist ein Augentier, das stimmt, aber mit einem Gegenstand wirklich vertraut wird er doch erst, wenn er ihn in die Hand nehmen oder zumindest um ihn herumlaufen kann."
(Ulf von Rauchhaupt)

"An mehreren Stellen in diesem Buch habe ich mich unverfroren mathematischer Formeln bedient und damit die häufig ausgesprochene Warnung missachtet, dass jede solche Formel den Leserkreis halbieren wird."
(Roger Penrose)

  "Für einen Wissenschaftler gibt es viele Gründe, ein populärwissenschaftliches Buch zu schreiben, und es gibt etliche Gründe, dies nicht zu tun. Das Primat jeder wissenschaftlichen Betätigung ist immer noch die Forschung: Hier werden Karrieren geschmiedet und Auszeichnungen verdient. Alles andere verbraucht demgegenüber nur kostbare Zeit - zumindest in den Augen mancher Kollegen, die vielleicht einmal zu einer Bewertung in einer wichtigen Entscheidung befragt werden.
Doch was ist aller wissenschaftlicher Fortschritt wert, wenn man ihn nicht vermitteln kann? Verstehen wir die Welt wirklich, wenn wir sie nicht ohne die Voraussetzung eines langjährigen Studiums erklären können? Zu oft bedeutet das Erlernen einer komplexen Materie, dass man die entscheidenden Sachverhalte bloß akzeptiert und sich an eingespielte Rechenmethoden gewöhnt. Ein wahrer Test des Verständnisses wird erst erreicht, wenn dieses Wissen einem aufgeschlossenen, aber unvoreingenommenen Laien erklärt werden soll. In diesem Sinne ist z.B. die Quantenmechanik — trotz aller Erfolge und technologischer Anwendungen — keineswegs verstanden [...]. Ein populärwissenschaftliches Buch zu schreiben ist für einen Wissenschaftler also eine Übung, die auch für die eigene Forschung äußerst relevant ist."
(Martin Bojowald)
  "Ein vollkommen aufgeklärtes (oder »reduziertes«) Problem ist langweilig [...]"
(Mary Reppy)
Bild

"Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten muss, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach."
(Lazare Nicolas Marguérite Carnot)

 

"Alles sollte so einfach wie möglich gemacht werden, aber nicht einfacher."
(Albert Einstein)

 

"Wenn die Unterrichtsstunde [und schon die Unterrichtsvorbereitung] nicht damit endet, daß der Lehrer [keineswegs nur pädagogisch, sondern durchaus auch fachlich] etwas gelernt hat, weiß er nicht, wie man lehrt."
(John Archibald Wheeler)

  "Nicht lehren, sondern vor-lernen."
"Nie ist Wissenschaft anders entstanden als durch poetische Anschauung."
(Ralph Waldo Emerson)
 

Wer schon alles weiß, kann nur noch erklären, aber nicht mehr erzählen. (? Bild )

"Da wurde mir jahrelang beigebracht, mir nichts unter Mathematik vorzustellen, und nun soll ich plötzlich doch wieder eine Anschauung damit verbinden."
(eine Schülerin)
  "Sind Formeln denn nicht nur rigide Denkkrücken oder Verständigungsformen für Mathematiker, die sich so ihre inneren Bilder gegenseitig mitteilen? Was ist Mathematik? Die Idee? Oder der Beweis? Die Formel? Oder das Bild?"
(Gunter Dueck)
 
Bild Mathematik in Bildern






Ausstellung






Bild
Bild
Bild
Bild

Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild 
BildBild

Bild

  mathematische Denkweisen

   





Bild Bild



Bild










Bild

Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild

Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild

Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild und Bild

Bild
Bild und Bild 3-5
Bild
Bild

Bild
Bild
Bild

Bild
Bild und Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
BildBild
BildBildBild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild Bild
Bild
Bild
Bild


Bild Bild

Bild

 menschliche Mathematik

Bild
Bild

Bild

 Bild Rechnen






    ?








Bild






Bild

Bild
Bild
Bild
Bild
Bild

Bild
Bild
Bild
Bild
Bild

Bild

Bild
Bild
Bild 
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild Bild

Bild  und
Bild
BildBild

Bild BildBild


Bild
Bild
BildBild
Bild
BildBild
Bild



Bild Bild Bild


Bild


 =

Bild

BildFunktionen

#




     




:


Bild

Bild
Bild


Bild und 


Bild
BildBildBild
Bild ( Bild Schülerversion)
BildBild Bild
Bild
Bild
 
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
BildBild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
BildBildBild

BildBild oder Bild
Bild
Bild
Bild




 

     

Bild die Welt ist








    


Geometrie





Bild



Bild  
 
AktienGesellschaft  





Bild


Bild

Bild Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild


Bild



+ Schülerkurzversion

     

Bild

  Wahrscheinlichkeit

Bild
Bild


Bild

Bild
Bild

Bild
Bild
Bild
BildBildBildBildBild

Bild





Bild
Bild







 Bild die leidige Alltagssprache

Bild
Bild
Bild

  alternative Unterrichtsinhalte



Bild

 Lego & Co "Was man nicht mit Lego® nachbauen kann, hat man nicht verstanden."
(Quelle unbekannt)

 

Bild

 

 

Bild 

  Leipziger Allerlei

Bild      Bild

Bild

Bild
Bild
BildBildBild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
BildBild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild
Bild Bild Bild


Bild
Bild
Bild

BildMathematik















über ""










 




Bild